Significato di un discriminante negativo
Salve!
Ho questa parabola: $y=x^2+2x+4$, con delta negativo. Come sarà questa parabola quindi?
Ho questa parabola: $y=x^2+2x+4$, con delta negativo. Come sarà questa parabola quindi?
Risposte
Non avrà intersezioni con l'asse x.
Quando calcoli il discriminante della parabola, stai implicitamente risolvendo il seguente sistema:
$y=ax^2 +bx +c$
$y=0$
cioè risolvi l'equazione di secondo grado associata alla parabola $ax^2 +bx +c=0$. Se il $\Delta<0$ l'equazione di secondo grado non ha soluzione e questo, tornando all'idea del sistema, significa che il sistema non ce l'ha e quindi quella retta e la parabola non si intersecano.
Paola
Quando calcoli il discriminante della parabola, stai implicitamente risolvendo il seguente sistema:
$y=ax^2 +bx +c$
$y=0$
cioè risolvi l'equazione di secondo grado associata alla parabola $ax^2 +bx +c=0$. Se il $\Delta<0$ l'equazione di secondo grado non ha soluzione e questo, tornando all'idea del sistema, significa che il sistema non ce l'ha e quindi quella retta e la parabola non si intersecano.
Paola
Il delta negativo indica che non ha itersezioni con l'asse x. Te la puoi disegnare trovando il vertice e l'intersezione con l'asse y. La concavità è rivolta verso l'alto perchè il primo coefficiente è positivo.
Ah ok, perfetto, non riuscivo a capire! Grazie ad entrambi! =)
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