Siano x e y numeri reali tali che: x²+1=y²+1 e -3<y²+1<3 , allora necessariamente si ha:

[instainf]

Siano x e y numeri reali tali che: x²+1=y²+1 e -3 A) x≤y
B) 1≤x²+1<3
C) -3≤x²+1≤2
D) x=y
E) x=-y

Secondo me è la D perché risolvendo la prima equazione si ottiene x=y.

[axpgn]

La prima equazione è vera anche per $x=-y$ ...

[instainf]

Quindi è D o E?

[axpgn]

Nessuna delle due ... dalle informazioni che ti vengono date devi capire quale di quelle cinque risposte deve necessariamente verificarsi e dato che può verificarsi sia la D che la E nessuna delle due è strettamente necessaria ...

[instainf]

Allora è la A perché dice che x=y ma anche che x

Cita

Segnala

[axpgn]

Ma no ... Prova con $x=1$ e $y=-1$, la A è falsa ma le relazioni sono vere lo stesso ...

[SaraMorgantePiano]

Prova ad osservare il problema da un punto di vista più globale.
Dall'equazione abbiamo che le due quantità $x^2+1$ e $y^2+1$ devono essere uguali; ciò significa che possiamo facilmente tradurre \(-3< y^2+1< 3\) in un vincolo anche per $x^2+1$, ovvero $-3 Ovviamente, dato che $x$ e $y$ sono reali, $x^2$ e $y^2$ sono per forza maggiori o uguali zero. Da \(x^2\ge 0\) si ha \(x^2+1\ge 1\); ora, mettendo insieme questo risultato con quello precedente ($-3

Cita

Segnala