Si può accelerare la terra?
Qual è l'accelerazione che un corpo di 60 kg produce sulla terra? (La massa della terra è 5.976 x 10 alla 24)
Grazie a tutti in anticipo!!!
Grazie a tutti in anticipo!!!
Risposte
$g*60/(5.976 * 10^24)$
Se ho ben capito la domanda, vogliamo calcolare l'attrazione reciproca tra il corpo e la terra..............quella che solitamente chiamiamo $g$, ed i suoi effetti sulla terra.
Ebbene, conoscendo la formula
$g=(m_1m_2)/R^2$
non è difficile calcolarla. Se supponiamo $m_1=$ massa della terra, vedi subito che $m_2$ è trascurabile rispetto $m_1$. Trascurando allora questo termine possiamo calcolare quanto vale il campo gravitazionale terrestre che, con le debite piccole correzioni dovute ad altitudine, composizione geologica del terreno verso la massa $m_2$ e varie altre, è circa
$g=9,8 m/s^2$
Come vedi dalle unità di misura, $g$ ha le dimensioni di una accelerazione.
Attenzione: non è solo il corpo di massa $m_2$ ad essere sottoposto all'accelerazione di gravità, ma lo è anche la terra stessa verso il corpo.
Ciò che cambia (e di molto) è l'effetto della forza (identica ma di verso contrario) che agisce sui componenti del sistema terra-corpo. Come sai questa è data, in Newton, da
$F=ma$, e in particolare, nel nostro caso, da
$F=mg$, ovvero $g=F/m$
Ora è del tutto evidente che, essendo la massa della terra ($m_1$) enormemente più grande di $m_2$, l'accelerazione che agisce sulla terra è praticamente nulla rispetto quella che agisce su $m_2$. E' solito infatti che $m_2$ caschi sulla terra, e non viceversa, anche se dal punto di vista strettamente fisico questa affermazione non è proprio corretta..........
Se hai voglia di divertirti con i calcoli, peraltro non difficilissimi, puoi comunque calcolare lo spostamento della terra verso $m_2$, ma preparati a scrivere una lunga serie di zeri, o un numero negativo molto alto come esponente del $10$, in altra notazione......................
EDIT: vedo che mgrau lo ha già fatto per te. Ciao a entrambi.
Ebbene, conoscendo la formula
$g=(m_1m_2)/R^2$
non è difficile calcolarla. Se supponiamo $m_1=$ massa della terra, vedi subito che $m_2$ è trascurabile rispetto $m_1$. Trascurando allora questo termine possiamo calcolare quanto vale il campo gravitazionale terrestre che, con le debite piccole correzioni dovute ad altitudine, composizione geologica del terreno verso la massa $m_2$ e varie altre, è circa
$g=9,8 m/s^2$
Come vedi dalle unità di misura, $g$ ha le dimensioni di una accelerazione.
Attenzione: non è solo il corpo di massa $m_2$ ad essere sottoposto all'accelerazione di gravità, ma lo è anche la terra stessa verso il corpo.
Ciò che cambia (e di molto) è l'effetto della forza (identica ma di verso contrario) che agisce sui componenti del sistema terra-corpo. Come sai questa è data, in Newton, da
$F=ma$, e in particolare, nel nostro caso, da
$F=mg$, ovvero $g=F/m$
Ora è del tutto evidente che, essendo la massa della terra ($m_1$) enormemente più grande di $m_2$, l'accelerazione che agisce sulla terra è praticamente nulla rispetto quella che agisce su $m_2$. E' solito infatti che $m_2$ caschi sulla terra, e non viceversa, anche se dal punto di vista strettamente fisico questa affermazione non è proprio corretta..........
Se hai voglia di divertirti con i calcoli, peraltro non difficilissimi, puoi comunque calcolare lo spostamento della terra verso $m_2$, ma preparati a scrivere una lunga serie di zeri, o un numero negativo molto alto come esponente del $10$, in altra notazione......................
EDIT: vedo che mgrau lo ha già fatto per te. Ciao a entrambi.
ok ci provo. Grazie!
"mgrau":Scusa mi potresti spiegare passo passo come sei arrivato a questo risultato?
$g*60/(5.976 * 10^24)$
La forza che agisce sulla terra e quella che agisce sul corpo di 60 Kg è la stessa (3° principio della dinamica), quindi, da $F = m*a$ si ricava che $m*a_m = m_T*a_T -> a_T = a_m* m/M_T$. Ma $a_m = g$ quindi...
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