Sfera
Individuare il centro della sfera passante per una circonferenza g e per un punto P
non appartenente al piano di g.
ragazzi per caso qualcuno può darmi uno spunto per questo problema?? ragionando non sono arrivato a nulla..
non appartenente al piano di g.
ragazzi per caso qualcuno può darmi uno spunto per questo problema?? ragionando non sono arrivato a nulla..
Risposte
detto così non si capisce nulla. il soggetto di "passante" è centro o sfera? e che significa?
... forse ho capito che cosa vuole l'esercizio...
se la circonferenza g è contenuta nella (è sulla) superficie sferica, ed anche il punto P appartiene alla superficie sferica, basta:
1) individuare il centro C di g e tracciare la perpendicolare s al piano di g passante per C;
2) prendere un punto T appartenente a g e individuare il piano a passante per il punto medio di PT e perpendicolare a PT (luogo dei punti equidistanti da P e T).
il centro O della sfera è l'intersezione della retta s con il piano a.
questo perché il cerchio individuato da g è base di una calotta sferica ed il diametro della sfera passante per il centro di g è perpendicolare a tale cerchio;
inoltre il centro O è equidistante da qualsiasi punto sulla superficie sferica, in particolare eqiodistante da P e T.
spero di aver interpretato bene il testo e di essere stata chiara. ciao.
se la circonferenza g è contenuta nella (è sulla) superficie sferica, ed anche il punto P appartiene alla superficie sferica, basta:
1) individuare il centro C di g e tracciare la perpendicolare s al piano di g passante per C;
2) prendere un punto T appartenente a g e individuare il piano a passante per il punto medio di PT e perpendicolare a PT (luogo dei punti equidistanti da P e T).
il centro O della sfera è l'intersezione della retta s con il piano a.
questo perché il cerchio individuato da g è base di una calotta sferica ed il diametro della sfera passante per il centro di g è perpendicolare a tale cerchio;
inoltre il centro O è equidistante da qualsiasi punto sulla superficie sferica, in particolare eqiodistante da P e T.
spero di aver interpretato bene il testo e di essere stata chiara. ciao.
"adaBTTLS":
.. il diametro della sfera passante per il centro di g è perpendicolare a tale cerchio;
effettivamente molti quesiti sono poco chiari..comunque non ho capito solo questa frase che ho citato..a cosa mi serve sapere questo??
noi vogliamo trovare il centro della sfera, ma conosciamo solo la circonferenza g che non è la circonferenza massima (equatore), quindi il centro di g non è il centro che cerchiamo... noi però abbiamo preso la retta, passante per il centro di g, perpendicolare al piano di g..., perché? perché quella è la retta passante per il centro. perché? appunto, perché "il diametro ... è perpendicolare ...". OK? ciao.
ok grazie adesso è chiaro..ciao
"cntrone":
Individuare il centro della sfera passante per una circonferenza g e per un punto P
non appartenente al piano di g.
Questo esercizio ti dovrebbe far pensare che esiste una sola sfera
passante per 4 punti assegnati nello spazio.
Chiaramente escludendo i casi "patologici".
L'equazione della sfera passante per 4 punti $A,B,C,D$ è
data dalla formula:
$det ((x^2+y^2+z^2,x_A^2+y_A^2+z_A^2,x_B^2+y_B^2+z_B^2,x_C^2+y_C^2+z_C^2,x_D^2+y_D^2+z_D^2),(x,x_A,x_B,x_C,x_D),(y,y_A,y_B,y_C,y_D),(z,z_A,z_B,z_C,z_D),(1,1,1,1,1)) = 0$
data dalla formula:
$det ((x^2+y^2+z^2,x_A^2+y_A^2+z_A^2,x_B^2+y_B^2+z_B^2,x_C^2+y_C^2+z_C^2,x_D^2+y_D^2+z_D^2),(x,x_A,x_B,x_C,x_D),(y,y_A,y_B,y_C,y_D),(z,z_A,z_B,z_C,z_D),(1,1,1,1,1)) = 0$
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