Serie generatrice

[Sk_Anonymous]

di 0.0343434343434343434

COme?

[adaBTTLS1]

forse frazione generatrice?

[Morpheus 21]

$\sum_{k=1}^infty 3,4 * 10^(-2n) $ ...
Anche se non so se è esattamenyte cosi...

[stefano.c11]

a me sembra un numero irrazionale periodico . quindi può essere ricondotto ad una frazione . c'è una formula per ricavarsi le frazioni generatrici dei numeri irrazionali periodici ... se riesco a trovarla la posto ; se qualcuno la trova prima la posti lui
ciao

[stefano.c11]

dunque mi correggo : il numero $0.03434343434$ è decimale periodico

irrazionali sono quei numeri con parte decimale illimitata aperiodica

per capire meglio la formula è d'obbligo citare la nomenclatura : es. 4.765555...
il 4 è detta parte intera
76 costituiscono l'antiperiodo
55 è il periodo
la formula per ricavarsi la frazione generatrice di un numero decimale periodico è : $4.76(55)= (4765-476)/900=4289/900

si forma la frazione avente per Numeratore la differenza fra il numero costituito dalla parte intera seguito dall'antiperiodo e dalle cifre del periodo prese una volta sola (in questo caso solo un 5) e il numero composto dalla parte intera e dall'eventuale antiperiodo e , per Denominatore un numero composto da tanti 9 quante le cifre del periodo e tanti 0 quante le cifre del antiperiodo

es
$0.(13)=(13-0)/99=13/99$