Seno di un angolo
In un triangolo qualsiasi avendo il \(\displaystyle sen(B+C) \) per calcolarmi il \(\displaystyle senA \) è corretto usare le formule di prostaferesi \(\displaystyle sen(180) - sen(B+C) = senA \)?
grazie
grazie
Risposte
Se $alpha + beta + gamma =pi$, allora $alpha=pi-(beta+gamma)$; quindi $sin alpha= sin[pi-(beta+gamma)]=sin(beta+gamma)$.
Ehi, paperino00, è così che si scrivono le formule? Hai ben 121 messaggi e devi sapere come fare; se la cosa si ripeterà invito tutti a non risponderti e, se arrivo in tempo utile, bloccherò il topic.
grazie chiaraotta. giammaria, scusami ma sono un pò di fretta ora ho corretto.
in questi due esercizi dovrei risolvere il triangolo qualsiasi
\(\displaystyle c=3\sqrt2 ; b=2\sqrt3; \gamma = 60° \)
\(\displaystyle a=2 b= 1+ \sqrt3; \alpha= 45° \)
so come si risolvono con il teorema dei seni e di Carnot, ma nel primo esercizio il libro da una sola soluzione mentre nel secondo dice che beta può essere sia 75° che 105° e quindi gamma e c cambiano di conseguenza, come mai ?
in questi due esercizi dovrei risolvere il triangolo qualsiasi
\(\displaystyle c=3\sqrt2 ; b=2\sqrt3; \gamma = 60° \)
\(\displaystyle a=2 b= 1+ \sqrt3; \alpha= 45° \)
so come si risolvono con il teorema dei seni e di Carnot, ma nel primo esercizio il libro da una sola soluzione mentre nel secondo dice che beta può essere sia 75° che 105° e quindi gamma e c cambiano di conseguenza, come mai ?
Nel primo esercizio si trova
$sin beta=b/c sin gamma=(2sqrt(3))/(3sqrt(2))sin60°=(2sqrt(3))/(3sqrt(2))sqrt(3)/2=sqrt(2)/2$.
Da cui $beta_1=45°$ e $beta_2=135°$. Quest'ultimo non si può accettare perché la sua somma con $gamma=60°$ è $>180°$.
$sin beta=b/c sin gamma=(2sqrt(3))/(3sqrt(2))sin60°=(2sqrt(3))/(3sqrt(2))sqrt(3)/2=sqrt(2)/2$.
Da cui $beta_1=45°$ e $beta_2=135°$. Quest'ultimo non si può accettare perché la sua somma con $gamma=60°$ è $>180°$.
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