SEMPRE IO CON LA PARABOLA...
ciao a tutti...se volete ormai potete chiamarmi L'INCAPACE, la nemica della matematica, l'anticristo dei numeri...
UFF eppure sono ancora qua a fare questi esercizi perchè voglio davvero capirli.
imrpesa disperata?
ecco il testo: SCRIVERE L'EQUAZIONE DI UNA PARABOLA CON ASSE DI SIMMETRIA PARALLELO ALL'ASSE Y SAPENDO CHE PASSA PER L'RIGINE E CHE IL FUOCO è IL PUNTO F(2/3; -5/4)
RISULTATI:due soluzioni_Y=3x^2-4x & y=-3/16x^2+1/4x
io per ora sono arrivata qui
F(2/3;-5/4)
-b/4a=2/3-->b=-4/3a P.S qui devo lasciare così o devo fare 3b=-4? se è
così...perchè?
e poi il resto l'ho fatto sbagliato...LO SO SONO UNA FRANA.HELP :)
UFF eppure sono ancora qua a fare questi esercizi perchè voglio davvero capirli.
imrpesa disperata?
ecco il testo: SCRIVERE L'EQUAZIONE DI UNA PARABOLA CON ASSE DI SIMMETRIA PARALLELO ALL'ASSE Y SAPENDO CHE PASSA PER L'RIGINE E CHE IL FUOCO è IL PUNTO F(2/3; -5/4)
RISULTATI:due soluzioni_Y=3x^2-4x & y=-3/16x^2+1/4x
io per ora sono arrivata qui
F(2/3;-5/4)
-b/4a=2/3-->b=-4/3a P.S qui devo lasciare così o devo fare 3b=-4? se è
così...perchè?
e poi il resto l'ho fatto sbagliato...LO SO SONO UNA FRANA.HELP :)
Risposte
Per trovare l'equazione di una parabola, ti occorrono sempre tre informazioni (perchè i parametri da trovare sono 3....)
Il metodo, secondo me più veloce, è trovare dalla prima informazione la relazione che esiste tra un parametro e l'altro.
Come hai fatto tu, hai trovato che
Nella seconda, sostituisci a tutte le b il valore trovato in funzione di a, e ti troverai ad avere solo due incognite: b e c.
Trovi b in funzione di c (o c in funzione di b, come ti sembra più comodo) e, sostituendo nella terza ipotesi, trovi un'equazione in funzione di una sola incognita.
Quando poi hai questo valore, lo sostituisci alla seconda equazione e infine alla prima sostituisci ciò che hai trovato.
In questo caso, però, l'informazione, secondo me, da usare IMMEDIATAMENTE è il fatto che la parabola passa per l'origine, ovvero che è verificata la condizione di appartenenza.
L'origine, di coordinate (0,0) deve essere sostituita all'equazione generica della parabola.
il punto ha
Quindi sai che c=0!
Pertanto nell'ordinata del fuoco avrai... prova a vedere se riesci. Io sono qui!
Il metodo, secondo me più veloce, è trovare dalla prima informazione la relazione che esiste tra un parametro e l'altro.
Come hai fatto tu, hai trovato che
[math]b= - \frac{4}{3}a[/math]
Nella seconda, sostituisci a tutte le b il valore trovato in funzione di a, e ti troverai ad avere solo due incognite: b e c.
Trovi b in funzione di c (o c in funzione di b, come ti sembra più comodo) e, sostituendo nella terza ipotesi, trovi un'equazione in funzione di una sola incognita.
Quando poi hai questo valore, lo sostituisci alla seconda equazione e infine alla prima sostituisci ciò che hai trovato.
In questo caso, però, l'informazione, secondo me, da usare IMMEDIATAMENTE è il fatto che la parabola passa per l'origine, ovvero che è verificata la condizione di appartenenza.
L'origine, di coordinate (0,0) deve essere sostituita all'equazione generica della parabola.
il punto ha
[math]x=0 \ y=0[/math]
[math]y=ax^2+bx+c \\ 0=a0^2+b0+c \\ 0=c [/math]
Quindi sai che c=0!
Pertanto nell'ordinata del fuoco avrai... prova a vedere se riesci. Io sono qui!
y=ax²+bx+c
F(-b/2a,(1-∆)/4a)
c=0
-b/2a=2/3
(1-∆)/4a=-5/4
c=0
b=-4a/3
(1-b²-4ac)/4a=-5/4
c=0
b=-4a/3
1-16a²/9=-5a =>16a²-45a-9=0 SONO QUI ora come faccio a trovare a?
scusa per le faccine che non c'entrano nulla!!!
F(-b/2a,(1-∆)/4a)
c=0
-b/2a=2/3
(1-∆)/4a=-5/4
c=0
b=-4a/3
(1-b²-4ac)/4a=-5/4
c=0
b=-4a/3
1-16a²/9=-5a =>16a²-45a-9=0 SONO QUI ora come faccio a trovare a?
scusa per le faccine che non c'entrano nulla!!!
Supposto che quello che hai scritto sia corretto(non ho controllato i conti)..
Hai un'equazione di secondo grado (dove l'incognita è a anzichè x, ma che differenza fa?)
Pertanto devi usare la formula per risolvere le equazioni di secondo grado..
Alla fine troverai due valori diversi di a ( ma questo c'era da aspettarselo, la soluzione ti propone due parabole...)
Poi sostituisci (per trovare b( i due valori di a che hai trovato, ricavandone un valore corrispondente ad a.
Hai un'equazione di secondo grado (dove l'incognita è a anzichè x, ma che differenza fa?)
Pertanto devi usare la formula per risolvere le equazioni di secondo grado..
Alla fine troverai due valori diversi di a ( ma questo c'era da aspettarselo, la soluzione ti propone due parabole...)
Poi sostituisci (per trovare b( i due valori di a che hai trovato, ricavandone un valore corrispondente ad a.
NIENTE NIENTE HO FATTO! non avevo moltiplicato per 4 nel delta! GRAZIE 1000
OMNIBUS:
SCRIVERE L'EQUAZIONE DI UNA PARABOLA CON ASSE DI SIMMETRIA PARALLELO ALL'ASSE Y SAPENDO CHE PASSA PER L'RIGINE E CHE IL FUOCO è IL PUNTO F(2/3; -5/4)
RISULTATI:due soluzioni_Y=3x^2-4x & y=-3/16x^2+1/4x
Che c=0 l'abbiamo appurato..
[math]- \frac{b}{2a}= \frac{2}{3}[/math]
[math]b=- \frac{4a}{3}[/math]
[math]\frac{1 - \Delta}{4a}= - \frac{5}{4}[/math]
[math]\frac{1- (b^2-4ac)}{4a}= - \frac{5}{4}[/math]
Ma c=0
[math]\frac{1-b^2}{4a}= - \frac{5}{4}[/math]
Ma, ancora, sappiamo che
[math]b=- \frac{4a}{3}[/math]
Pertanto
[math]\frac{1- (- \frac{4a}{3})^2}{4a}= \frac{5}{4}[/math]
[math]\frac{1- \frac{16a^2}{9}}{4a}= \frac{5}{4}[/math]
[math]\frac{ \frac{9-16a^2}{9}}{4a}= \frac{5}{4}[/math]
[math]\frac{9-16a^2}{36a}= \frac{5}{4}[/math]
Prova da qui..
a me sembra che i tuoi calcoli siano sbagliati.
premesso che c = 0,
dall'ascissa del fuoco ti viene
-b/2a = 2/3 da cui ti viene che a=-3/4 b
dall'ordinata del fuoco ti viene che
(1 - ∆)/4a = - 5/4 quindi
(1 - b^2 + 4ac)/4a = -5/4 e poichè c=0 ti viene
b^2 - 5a -1 =0 e sostituendo al posto di a -3/4b viene
b^2 + 15/4 b - 1 = 0 ovvero 4b^2 +15 -4 = 0 le cui soluzioni sono 1/4 e -4
per b = 1/4 ... a=-3/16
per b= -4 .... a=3
cvd
premesso che c = 0,
dall'ascissa del fuoco ti viene
-b/2a = 2/3 da cui ti viene che a=-3/4 b
dall'ordinata del fuoco ti viene che
(1 - ∆)/4a = - 5/4 quindi
(1 - b^2 + 4ac)/4a = -5/4 e poichè c=0 ti viene
b^2 - 5a -1 =0 e sostituendo al posto di a -3/4b viene
b^2 + 15/4 b - 1 = 0 ovvero 4b^2 +15 -4 = 0 le cui soluzioni sono 1/4 e -4
per b = 1/4 ... a=-3/16
per b= -4 .... a=3
cvd
OMNIBUS:
NIENTE NIENTE HO FATTO! non avevo moltiplicato per 4 nel delta! GRAZIE 1000
Molto bene
Alla prossima!
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