Semplificazioni goniometria
Salve ragazzi sono di nuovo a chiedere una spiegazione in un espressione goniometrica che mi indica SEMPLIFICA QUESTE ESPRESSIONI:
cos(pi/2 + a) cot(a) + 2sin(pi/2 + a) + cos(pi+a).
Allora sappiamo già che:
cos(pi/2 +a ) = sin(a).
Cot(A) = cos(a)
-----
sin(a)
se non erro cos(pi+a) dovrebbe essere -cos(a)
Vorrei ora capire un attimo il 2sin(pi/2 + a) e come faccio a inserire in espressione il -cos(a) e cambiarlo con il suo iniziale +cos(pi+a).. se me la risolvete capisco il procedimento e me la cavo ahah
Questa maledetta goniometria mi sta uccidendo
..
Vi riporto poi questa espressione
sin (3/2pi -a) x sin 2pi +a + sin(-a) + sin (pi+a)
-----------
sin pi/2 + a
anche qui se me la risolvete ritroso poi capisco il procedimento stesso..
Vi ringrazio anticipatamente perche siete tutti gentilissimi
cos(pi/2 + a) cot(a) + 2sin(pi/2 + a) + cos(pi+a).
Allora sappiamo già che:
cos(pi/2 +a ) = sin(a).
Cot(A) = cos(a)
-----
sin(a)
se non erro cos(pi+a) dovrebbe essere -cos(a)
Vorrei ora capire un attimo il 2sin(pi/2 + a) e come faccio a inserire in espressione il -cos(a) e cambiarlo con il suo iniziale +cos(pi+a).. se me la risolvete capisco il procedimento e me la cavo ahah
Questa maledetta goniometria mi sta uccidendo
..Vi riporto poi questa espressione
sin (3/2pi -a) x sin 2pi +a + sin(-a) + sin (pi+a)
-----------
sin pi/2 + a
anche qui se me la risolvete ritroso poi capisco il procedimento stesso..
Vi ringrazio anticipatamente perche siete tutti gentilissimi
Risposte
scusa,ma da quel che ricordo di goniometria,$cos(x+pi/2)=-sin(x)$ e $sin(x+pi/2)=cos(x)$,e quindi,volendo riscrivere quell'espressione otterremo:"$-sin(x)(cos(x)/sin(x))+2cos(x)-cos(x)=-cos(x)+2cos(x)-cos(x)=0$.
$cos(\pi/2 + a) cot(a) + 2sin(\pi/2 + a) + cos(\pi+a)$
direi proprio di no, disegna la circonferenza goniometrica e pensaci un po su (il coseno nel 2 quadrante è negativo, non può essere uguale al seno di un angolo del primo quadrante che è positivo)
ok
sì
io preferisco sempre disegnare la cironferenza goniometrica, i due angoli in questione ($a$ e $\pi/2+a$) e ragionare da li. impararare a memoria le formule degli archi associati non serve a nulla e ti fa sbagliare
in che senso scusa? basta che al posto di $+cos(pi+a)$ scrivi $-cos(a)$ ...
prova tu. fai come ho detto, disegna la circonferenza, ragiona, sostituisci e semplifica.
facci sapere
Lorenzo
"Vankeulen":
$cos(\pi/2 +a ) = sin(a)$
direi proprio di no, disegna la circonferenza goniometrica e pensaci un po su (il coseno nel 2 quadrante è negativo, non può essere uguale al seno di un angolo del primo quadrante che è positivo)
"Vankeulen":
$cot(a) = cos(a)/sin(a)$
ok
"Vankeulen":
se non erro $cos(\pi+a)$ dovrebbe essere $-cos(a)$
sì
"Vankeulen":
Vorrei ora capire un attimo il $2sin(\pi/2 + a)$
io preferisco sempre disegnare la cironferenza goniometrica, i due angoli in questione ($a$ e $\pi/2+a$) e ragionare da li. impararare a memoria le formule degli archi associati non serve a nulla e ti fa sbagliare
"Vankeulen":
come faccio a inserire in espressione il $-cos(a)$ e cambiarlo con il suo iniziale $+cos(pi+a)$
in che senso scusa? basta che al posto di $+cos(pi+a)$ scrivi $-cos(a)$ ...
"Vankeulen":
Vi riporto poi questa espressione
sin (3/2pi -a) x sin 2pi +a + sin(-a) + sin (pi+a)
-----------
sin pi/2 + a
prova tu. fai come ho detto, disegna la circonferenza, ragiona, sostituisci e semplifica.
facci sapere
Lorenzo
Ciao ragazzi mi sono messo un po sotto e ho capito plus o menos..
Ho preso dal libro una serie di esercizi ovviaemente di cui tutt'ora non so il risultato.. vi riporto qui il file di ciò che ho scritto sono da espressioni semplici a equazioni..
Chi avesse 3 minuti del suo tempo da dedicarmi per leggere e vedere se e dove ho fatto errrori mi farebbe un grosso piacere..
SO GIA che il 5D è sbagliato perchè ho evidenziato angoli del SENO e non del COSENO
Dovrebbe essere in allegato!
Ho preso dal libro una serie di esercizi ovviaemente di cui tutt'ora non so il risultato.. vi riporto qui il file di ciò che ho scritto sono da espressioni semplici a equazioni..
Chi avesse 3 minuti del suo tempo da dedicarmi per leggere e vedere se e dove ho fatto errrori mi farebbe un grosso piacere..
SO GIA che il 5D è sbagliato perchè ho evidenziato angoli del SENO e non del COSENO
Dovrebbe essere in allegato!
Si mi sembrano corretti...
Scusa ma come disegni gli angoli nella circonferenza goniometrica?
Io ti consiglierei di rappresentarlo così
https://goo.gl/images/mKbfbd
Scusa ma come disegni gli angoli nella circonferenza goniometrica?
Io ti consiglierei di rappresentarlo così
https://goo.gl/images/mKbfbd
Ciao Lore, scusa le rappresentazioni della circonferenza ma ovviamente a 01:00 di notte era da morire..
Senti un amico mi ha detto che praticamente il 1B tutto sbagliato... l'espressione.. perchè il risultato corretto è 2√3/2 e non -2...
Tu capisci il perchè di tale cosa ? cioè è giusta la mia con -2 o il risultato corretto è 2√3/2..?
Poi anche 1C mi hanno detto che è tutto sbagliato perchè i primi membri tra parentesi si eliminano ovviamente e rimane il (√3/2 - √3/2) tutto al quadrato... riesci a farmi vedere il passaggio?
Grazie Andrea
Senti un amico mi ha detto che praticamente il 1B tutto sbagliato... l'espressione.. perchè il risultato corretto è 2√3/2 e non -2...
Tu capisci il perchè di tale cosa ? cioè è giusta la mia con -2 o il risultato corretto è 2√3/2..?
Poi anche 1C mi hanno detto che è tutto sbagliato perchè i primi membri tra parentesi si eliminano ovviamente e rimane il (√3/2 - √3/2) tutto al quadrato... riesci a farmi vedere il passaggio?
Grazie Andrea
$ sin(\pi/6 ) - cos(\pi/3) + tan(\pi/6) -tan(\pi/3) $
$ +\1/2 - \1/2 + √\3/3 - \√3/1$
$ \-6/3 = -2 $
Io personalmente questa espressione l'ho risolta cosi.
i miei amici invece dopo la penultima riga concludono con $ \2√3/3 $
$ +\1/2 - \1/2 + √\3/3 - \√3/1$
$ \-6/3 = -2 $
Io personalmente questa espressione l'ho risolta cosi.
i miei amici invece dopo la penultima riga concludono con $ \2√3/3 $
"Vankeulen":
$ sin(\pi/6 ) - cos(\pi/3) + tan(\pi/6) -tan(\pi/3) $
$ -\1/2 - \1/2 + √\3/3 - \√3/1$
$ \-6/3 = -2 $
Io personalmente questa espressione l'ho risolta cosi.
i miei amici invece dopo la penultima riga concludono con $ \2√3/3 $
perchè mai il seno di $\pi/6$ dovrebbe essere negativo?
comunque il risulato corretto dovrebbe essere $-2/sqrt(3)$ o se più ti piace $-(2 sqrt(3))/3$
Scusa ho fatto io un errore di battitura, ma mi spieghi da dove salta fuori quel $ 2√3/3 $ Cioè il 2 che è anteposto al √3 da dove lo ricavi ? riesci a farmi vedere i passaggi? mi sono perso una cosa elementare credo che sto facendo fatica a carpire.. sto studiando matematica e pure Teorica della comunicazione vedi un po tu come sono preso
sostituendo alle funzioni goniometriche i loro rispettivi valori ottieni
$ 1/2−1/2+sqrt(3)/3−sqrt(3)=0+(1sqrt(3)-3sqrt3)/3=(-2sqrt3)/3 $
$ 1/2−1/2+sqrt(3)/3−sqrt(3)=0+(1sqrt(3)-3sqrt3)/3=(-2sqrt3)/3 $
e se invece avessi:
$ (+1/2+ 1/2)^2 + ((sqrt(3))/2 + (sqrt(3))/2)^2 $ ?
Il primo dovrebbe essere che poi fa 1.
$ (2/2)^2 $
Ma $ ((sqrt(3))/2 + (sqrt(3))/2)^2 $ che passaggi ha?
Ti ringrazio molto perchè analizzando bene la tua risoluzione ho capito come funziona! a volte è più utile il confronto con coetanei o comunque social che con i professori ignoranti.
$ (+1/2+ 1/2)^2 + ((sqrt(3))/2 + (sqrt(3))/2)^2 $ ?
Il primo dovrebbe essere che poi fa 1.
$ (2/2)^2 $
Ma $ ((sqrt(3))/2 + (sqrt(3))/2)^2 $ che passaggi ha?
Ti ringrazio molto perchè analizzando bene la tua risoluzione ho capito come funziona! a volte è più utile il confronto con coetanei o comunque social che con i professori ignoranti.
fatto lorenzo! GRAZIE MILLE!!!!!!!!! sei un mito!!
"Vankeulen":
Ma $ ((sqrt(3))/2 + (sqrt(3))/2)^2 $ che passaggi ha?
$ ((sqrt3+sqrt3)/2)^2=((2sqrt3)/2)^2=(sqrt3)^2=3 $
visto gli errori che hai fatto nel pdf che hai inviato ci terrei a ricordarti
$sqrta/b+sqrtc/d=(dsqrta+bsqrtc)/(bd)$
con $a,c>=0$ e $b,d!=0$
in particolare se $b=d$
$sqrta/b+sqrtc/b=(sqrta+sqrtc)/b$
$sqrta/b+sqrtc/d=(dsqrta+bsqrtc)/(bd)$
con $a,c>=0$ e $b,d!=0$
in particolare se $b=d$
$sqrta/b+sqrtc/b=(sqrta+sqrtc)/b$
Ciao Lore,
Stai tranquillo non sei scortese, anzi la tua opinione rafforza solo il bisogno che ho di ripassare delle cose ma sopratutto di andare più piano nei ragionamenti, sbaglio nei calcoli basilari per velocità e disattenzione, non per la mancanza di una base, che comunque grazie alle tue diapositive andrò a rafforzare e ti ringrazio anticipatamente..
Sono consapevole che non posso portarmi dietro $ (2/2)^2 $ ma debbo semplificare tutto subito che comunque fa uno, ero meno consapevole di queste operazioni basilari con le radici ecc ecc ma più per una lacuna mia che sto piano piano colmando che per altro... sei stato gentilissimo comunque!
Stai tranquillo non sei scortese, anzi la tua opinione rafforza solo il bisogno che ho di ripassare delle cose ma sopratutto di andare più piano nei ragionamenti, sbaglio nei calcoli basilari per velocità e disattenzione, non per la mancanza di una base, che comunque grazie alle tue diapositive andrò a rafforzare e ti ringrazio anticipatamente..
Sono consapevole che non posso portarmi dietro $ (2/2)^2 $ ma debbo semplificare tutto subito che comunque fa uno, ero meno consapevole di queste operazioni basilari con le radici ecc ecc ma più per una lacuna mia che sto piano piano colmando che per altro... sei stato gentilissimo comunque!
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