Semplificazioni frazioni algebriche!! Aiuto:(

[Tommycek97]

Ciao a tutti ragazzi, mi sto scervellando su due frazioni algebriche da semplificare, eccole qua:
x(2)+x-2
__________; Il numero inserito nella parentesi equivale alla potenza
2x(2)-x-10

4x(2)-1
_________. Grazie mille dell'aiuto, a buon rendere;)
2x(2)+5x-3

[demebi]

Nella prima il numeratore dovrebbe essere un trinomio particolare e scomporsi in (x+1)(x-2) mentre il denominatore si può scomporre con la regola di ruffini e si annulla con P(-2).

Per la seconda il numeratore è una somma per differenza che si scompone in (2x-1)(2x+1) e il denominatore si scompone usando sempre la regola di ruffini e si annulla per P(-1).

Spero di esserti stata utile :)

[raffaele_1]

@demebi le tue osservazioni sono giuste in parte, sulla seconda il denominatore non si annulla in x=-1, ma x=-3

Per quanto riguarda la prima:

il numeratore si può scomporre con la regola SOMMA e PRODOTTO, in quanto trinomio particolare. Quindi SOMMA=1 PRODOTTO=-2


NUMERATORE:

[math] ⇒(x-1)∙(x+2)[/math]

il denominatore si scompone o con Ruffini, o con la scomposizione tra polinomi notando che il polinomio dato si annulla in x=-2


DENOMINATORE:

[math]⇒(x+2)∙(2x-5)[/math]

[math]⇒((x-1)∙(x+2))/((x+2)∙(2x-5))[/math]

Ora semplificando

[math](x+2)[/math]

, trovi il risultato:

[math]((x-1))/((2x-5))[/math]

.



Per quanto riguarda la seconda:


il numeratore si scompone facilmente in quanto è la differenza del quadrato di un monomio.


NUMERATORE:

[math]⇒(2x-1)∙(2x+1)[/math]

il denominatore si scompone con la regola di Ruffini o con la scomposizione tra polinomi notando che il polinomio dato si annulla in x=-3


DENOMINATORE:

[math]⇒(2x-1)∙(x+3)[/math]

[math]⇒((2x-1)∙(2x+1))/((x+3)∙(2x-1))[/math]

Ora semplificando

[math](2x-1)[/math]

, trovi il risultato:

[math]((2x+1))/((x+3))[/math]

.