Semplificazione radici

[Elena Morani gkgkggk]

Qualcuno sa quali sono i passaggi per semplificare 9/2√27 in √3/2?

[Mephlip]

Ciao Elena Morani gkgkggk, fai attenzione la prossima volta: avevi scritto questo messaggio nella stanza "Analisi matematica di base", che è una stanza per argomenti universitari. Questo messaggio riguarda più le scuole medie, quindi va in "Secondaria di primo grado".

Per quanto riguarda il tuo dubbio: al denominatore puoi notare che $27=3^3=3^2 \cdot 3$, al numeratore puoi notare che $3=(\sqrt{3})^2=\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$ (con il puntino intendo la moltiplicazione) per poi usare delle proprietà dei radicali. Riesci a concludere?

[@melia]

Si vede che Mephlip è vecchio.
L’argomento è da secondaria di secondo grado.

[Mephlip]

Molto più vecchio cerebralmente che anagraficamente ero convintissimo che si facessero alle medie . Scusaaate .

[Elena Morani gkgkggk]

Grazie innanzitutto dell'aiuto. Però non riesco a capire cosa bisogna fare dopo che scompongo 9/2√27 così: 3^2/2√3^2•3
Cioè arrivata a questo punto non so come procedere, cosa posso semplificare e cosa no,etc
P.s. ho usato il solo ^2 per indicare "alla seconda"

[ghira1]

Puoi mettere più parentesi o qualcosa del genere per rendere le cose più chiare?

Tipo $\frac{9}{2\sqrt{27}}$

[pilloeffe]

Ciao Elena Morani gkgkggk,

Capisco che siano i tuoi primi messaggi, ma cerca di usare le formule come prescritto dal regolamento.
Farei così:

$ \frac{9}{2\sqrt{27}} = \frac{9}{2\sqrt{9 \cdot 3}} = \frac{9}{2\sqrt{9} \cdot \sqrt{3}} = \frac{9}{2\cdot 3 \cdot \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}= \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \sqrt{3}/2 $

$ \frac{9}{2\sqrt{27}} = \frac{9}{2\sqrt{9 \cdot 3}} = \frac{9}{2\sqrt{9} \cdot \sqrt{3}} = \frac{9}{2\cdot 3 \cdot \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}=  \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \sqrt{3}/2 $

[ghira1]

"pilloeffe":
Farei così:

$ \frac{9}{2\sqrt{27}} = \frac{9}{2\sqrt{9 \cdot 3}} = \frac{9}{2\sqrt{9} \cdot \sqrt{3}} = \frac{9}{2\cdot 3 \cdot \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \cdot \sqrt{3}} = \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}= \frac{3 \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 3} = \sqrt{3}/2 $

Non basta

$ \frac{9}{2\sqrt{27}} = \frac{9}{2\sqrt{9 \cdot 3}} = \frac{9}{2\sqrt{9} \cdot \sqrt{3}} = \frac{9}{2\cdot 3 \cdot \sqrt{3}} = \frac{3}{2 \cdot \sqrt{3}} = \sqrt{3}/2 $?

[axpgn]

Così però è più semplice da scrivere

$9/(2sqrt(27))=9/(2sqrt(9*3))=9/(2sqrt(9)*sqrt(3))=9/(2*3*sqrt(3))=3/(2*sqrt(3))=(3*sqrt(3))/(2*sqrt(3)*sqrt(3))=(3*sqrt(3))/(2*3)=sqrt(3)/2 $

$9/(2sqrt(27))=9/(2sqrt(9*3))=9/(2sqrt(9)*sqrt(3))=9/(2*3*sqrt(3))=3/(2*sqrt(3))=(3*sqrt(3))/(2*sqrt(3)*sqrt(3))=(3*sqrt(3))/(2*3)=sqrt(3)/2 $