Semplificazione radicale (possibile?)

[TR0COMI]

Nell'equazione in seno e coseno:
$2seny+2cosy=sqrt(3)+1$ utilizzo le formule parametriche, fino a trovarmi l'equazione in $t$ che è $(-3-sqrt(3))t^2+4t+1-sqrt(3)=0$ . Trovo il delta, che viene $16-8sqrt(3)$. Non riesco a vederlo come quadrato, e anche se i miei radicali doppi sono molto polverosi, non mi pare che lo sia (lo è?). Continuando la risoluzione dell'esercizio con la calcolatrice, perchè altrimenti non saprei come semplificare il tutto, risulta che i valori trovati per $t$ con questo delta corrispondono ad angoli come 15 e 30 gradi, quindi il tutto non è sbagliato, visto che abbiamo risultati che poi sono "tondi".
C'è senz'altro un modo di semplificare il radicale, ma qual è?

[adaBTTLS1]

a parte che nella formula viene +4t e non -4t, il discriminante è esatto. mettendo in evidenza 8, rimane $2-sqrt(3)$ che è riducibile, perché $2^2-3=1$ che è un quadrato perfetto. dunque:
$sqrt(Delta)=sqrt(8)*sqrt(2-sqrt(3))=2*sqrt(2)*(sqrt((2+1)/2)-sqrt((2-1)/2))=2*sqrt(2)*(sqrt(3/2)-sqrt(1/2))=2*sqrt(2)*(sqrt(3)-1)/(sqrt(2))=2*(sqrt(3)-1)$

la formula dei radicali doppi è: $sqrt(a+-sqrt(b))=sqrt((a+sqrt(a^2-b))/2)+-sqrt((a-sqrt(a^2-b))/2)$
spero sia chiaro. ciao.

[giammaria2]

Oppure: $16-8 \sqrt 3=4(4-2 \sqrt 3)=4(\sqrt 3-1)^2$