Semplificare le seguenti espressioni.

[sssha]

[math]\frac{b}{b+2x}[/math]

+

[math]\frac{4bx}{b_{2}-4x_{2}}[/math]

+

[math]\frac{2x}{b-2x}[/math]

[math]\frac{x+1}{x_{2}-x}[/math]

-

[math]\frac{1}{x_{2}-1}[/math]

+

[math]\frac{1-x}{x_{2}+x}[/math]

[math]\frac{a_{2}-6a+9}{a_{2}-9}[/math]

•

[math]\frac{1}{3a-a_{2}}[/math]

:

[math]\frac{3a}{3a+a_{2}}[/math]

[BIT5]

a) scomponi i denominatori

[math] b^2-4x^2 = (b+2x)(b-2x) [/math]

Prendi ora ogni fattore una volta sola con esponente maggiore

quindi il minimo comune multiplo sara' (b+2x)(b-2x)

[math] \frac{b(b-2x) + 4bx + 2x(b+2x)}{(b+2x)(b-2x)} [/math]

[math] \frac{b^2-2bx+4bx+2bx+4x^2}{(b+2x)(b-2x)} [/math]

[math] \frac{b^2+4bx+4x^2}{(b+2x)(b-2x)} [/math]

[math] \frac{(b+2x)^{\no{2}}}{\no{(b+2x)}(b-2x)} [/math]

[math] \frac{b+2x}{b-2x} [/math]

Le altre sono simili

ti scrivo solo i denominatori scomposti e il minimo comune multiplo:

2)

[math] x^2-x=x(x-1) \\ \\ \\ x^2-1=(x+1)(x-1) \\ \\ \\ x^2+x=x(x+1) [/math]

(il primo e il terzo sono raccoglimenti a fattore comune, il secondo e' differenza di quadrati)

mcm =

[math] x(x+1)(x-1) [/math]

pertanto il primo numeratore lo moltiplicherai per (x+1) (e' la quantita' che manca al denominatore originario per arrivare al mcm) il secondo per x e il terzo per (x-1)

3) qui sono moltiplicazioni e divisioni, pertanto il mcm non occorre, ma devi comunque scomporre per vedere se puoi semplificare a croce ;)

[math] a^2-9=(a+3)(a-3) \\ \\ \\ 3a-a^2 = a(3-a) = -a(a-3) \\ \\ \\3a+a^2=a(3+a) \\ \\ \\ a^2-6a+9=(a-3)^2 [/math]

Ora hai tutto per farli tu