Semplificare espressioni dopo aver determinato le condizioni di esistenza

[jaklin2001]

Potreste risolvermi queste espressioni magari spiegandomi anche i passaggi,non ci capisco nulla

[nRT]

Ciao,
prova a svolgerle e se non ti vengono posta i tuoi tentativi, così ti possiamo aiutare a capire dove sbagli.

In generale le regole sono:
- svolgiamo i calcoli prima dentro le tonde, poi dentro le quadre
- moltiplicazione e divisione hanno la precedenza su addizione e sottrazione

Proviamo a svolgere la prima come esempio:

[math]
\left[ \left( \frac{1}{1+b} + \frac{b}{1-b} \right) : \left( \frac{1}{1-b} - \frac{b}{1+b} \right) -a \right] : (1-a^2) = \\
[/math]

Minimo comun denominatore:

[math]
= \left[ \left( \frac{1-b+b+b^2}{(1+b)(1-b)} \right) : \left( \frac{1+b-b+b^2}{(1+b)(1-b)} \right) -a \right] : \left( 1-a^2 \right) = \\
[/math]

Qualsiasi numero, purché diverso da 0, diviso se stesso dà 1.
Scriviamo la divisione sotto forma di frazione, che è più comoda.
Scomponiamo la differenza di due quadrati in un prodotto di due fattori.

[math]
= \frac{1-a}{(1-a)(1+a)} = \\
= \frac{1}{1+a}\\
[/math]

Non dimentichiamo di porre le condizioni di esistenza:

[math]a \neq \pm 1 \land b \neq \pm 1[/math]

Spero ti sia stato d'aiuto. Se hai qualche domanda chiedi pure.
Ciao :)