Semplice sistema disequazioni

[Jordan B]

salve ho difficolta con questo sistema ora posti il mio procedimento fatto due volte ma sbagliato





$ {x^2 +2x +1 >0 { x^2 -9<=0 $

[LoreT314]

Non si capisce qual è secondo te la soluzione al sistema.

[mgrau]

Non hai notato che $x^2+2x+1 = (x+1)^2$ ed è sempre maggiore di zero. tranne che per $x = -1$ dove vale zero?
E per la seconda si vede a vista che le soluzioni sono $-3<=x<=3$, che è anche la soluzione del sistema, pur di escludere il valore $x = -1$

[Jordan B]

@mgrau questo lo so, una volta intersecati i due esce fuori il grafico che ti ho riportato che nin so leggere

[Jordan B]

@loret $ -3<=x>=3 $

[igiul1]

"Jordan B": $ -3<=x>=3 $

Evita di usare quella orribile scrittura. Tra l'altro cosa vorrebbe dire?
La soluzione del tuo sistema si scrive:

$-3<=x<=3$ e $x!=-1$

[Jordan B]

questo è il risuktato, coincide ?

[igiul1]

Sono due modi diversi di scrivere per dire la stessa cosa.

[Jordan B]

grazie igiul ler la tua risposta, mi sapresti spiegare il perche ?

[igiul1]

Credo tu conosca cosa sia un intervallo.
Io ha scritto che la $x$ può assumere qualsiasi valore compreso tra $-3$ e $3$, estremi compresi, con esclusione di $-1$.
Quello che tu hai postato dice che: la $x$ può assumere qualsiasi valore tra $-3$ e $-1$ compreso il $-3$ ma escluso il $-1$ oppure qualsiasi valore tra tra $-1$ e $3$ escluso il $-1$ ma compreso il $3$.

[Jordan B]

ho capito

[Jordan B]

il tutto puo essere scritto come ? $ -1

Cita

Segnala

[axpgn]

E $-3$ ? E $-2$ ? Anche queste sono soluzioni, perché li vuoi lasciare fuori? Quando arrivi alla conclusione di "qualcosa" è sicuramente utile fare qualche verifica empirica ...

[Jordan B]

@axpng perche svolgendo tutto il procedimento del delta per la seconda disequazione ottengo solamente $ x<=3 $ mentre portando x a destra a facendo la radice abbiamo +-3 ? qual e il corretto svolgimento ?

[igiul1]

Mi sembra che non hai seguito i consigli di andare a studiare come si risolvono le disequazioni di secondo grado.
La tua è una disequazione incompleta e ti è stato già suggerito di considerare in questi casi l'equazione associata e poi andare a considerare se prendere i valori interni o esterni all'intervallo delle radici.

Nel tuo caso:

$x^2-9<=0$

$x^2-9=0=>x=+-3$

La disequazione è soddisfatta per valori interni all'intervallo delle radici, e pertanto la soluzione è:

$-3<=x<=3$