Semplice problema (ma non per me)
Qualcuno di voi, avendo tempo e voglia, sa spiegarmi come risolvere, passo apasso, questo semplice problema?
Quattro compagni, Antonio, Bice, Carlotta e Nicola giocano con le figurine e fanno tra loro degli scambi.
Alla fine del gioco le contano: ne hanno 100 in tutto!
Antonio ne ha il triplo di Nicola;
Nicola ne ha il doppio di Carlotta;
Carlotta ne ha tante quante Bice;
Quante figurine ha ciascun bambino?
Ora, per tentativi, io ho ricavato una soluzione plausibile:
Antonio: 60
Nicola: 20
Carlotta e Bice: 10
Mi pare fili.
ma qual è il procedimento matematico (e non empirico come il mio) per risolvere il problema?
Grazie in anticipo
Quattro compagni, Antonio, Bice, Carlotta e Nicola giocano con le figurine e fanno tra loro degli scambi.
Alla fine del gioco le contano: ne hanno 100 in tutto!
Antonio ne ha il triplo di Nicola;
Nicola ne ha il doppio di Carlotta;
Carlotta ne ha tante quante Bice;
Quante figurine ha ciascun bambino?
Ora, per tentativi, io ho ricavato una soluzione plausibile:
Antonio: 60
Nicola: 20
Carlotta e Bice: 10
Mi pare fili.
ma qual è il procedimento matematico (e non empirico come il mio) per risolvere il problema?
Grazie in anticipo
Risposte
Se indichi con $x$ il numero di figurine di Carlotta e di Bice,
quelle di Nicola sono il doppio, quindi $2x$,
quelle di Antonio sono il triplo di quelle di Nicola, quindi $3*2x=6x$,
la somma di tutte le figurine è 100
$x+x+2x+6x=100 =>10x=100 => x=10$
Carlotta e Bice ne hanno $x=10$, Nicola $2x=2*10=20$, Antonio $6x=6*10=60$
quelle di Nicola sono il doppio, quindi $2x$,
quelle di Antonio sono il triplo di quelle di Nicola, quindi $3*2x=6x$,
la somma di tutte le figurine è 100
$x+x+2x+6x=100 =>10x=100 => x=10$
Carlotta e Bice ne hanno $x=10$, Nicola $2x=2*10=20$, Antonio $6x=6*10=60$
Grazie Amelia, sei stata chiara. Solo un passaggio non ho capito, ed è questo:
100 (freccia) 10x= 100 (freccia) x=10
Come sei passata da 100 (che è il totale delle figurine) a 10?
E scusa se non so usare la simbologia...
Grazie ancora e auguri
100 (freccia) 10x= 100 (freccia) x=10
Come sei passata da 100 (che è il totale delle figurine) a 10?
E scusa se non so usare la simbologia...
Grazie ancora e auguri
Cominciamo a dire che per la scrittura delle formule abbiamo due compilatori (il MathML ed il TeX), ragione per cui, concordemente con il fatto che sei appena al quarto post, per ora lasciamo correre, tuttavia dalla prossima volta cerca di usare uno dei due (puoi trovare qui le istruzioni per l'uso).
Tornando al problema, @melia non è passata da [tex]100[/tex] a [tex]10[/tex].
@melia è partita da [tex]x+x+2x+6x=100[/tex] ed ha sommatro tra loro tutti i termini in [tex]x[/tex] che si trovano a sinistra dell'uguale, ottenendo [tex]10x=100[/tex], quindi ha diviso a sinistra ed a destra per [tex]10[/tex], ottenendo [tex]x=10[/tex].
Tornando al problema, @melia non è passata da [tex]100[/tex] a [tex]10[/tex].
@melia è partita da [tex]x+x+2x+6x=100[/tex] ed ha sommatro tra loro tutti i termini in [tex]x[/tex] che si trovano a sinistra dell'uguale, ottenendo [tex]10x=100[/tex], quindi ha diviso a sinistra ed a destra per [tex]10[/tex], ottenendo [tex]x=10[/tex].
"Dibbibbì":
Grazie Amelia, sei stata chiara. Solo un passaggio non ho capito, ed è questo: 100 (freccia) 10x= 100 (freccia) x=10...
Scusa, volevo solo scrivere il più compatto possibile perché lo vedessi con un colpo d'occhio, riscrivo:
$x+x+2x+6x=100$ sommo tutte le x a primo membro
$10x=100$ divido tutto per 10
$x=10$
Va meglio?
Sì @melia, grazie infinite!
Prego, alla prossima.
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