Semplice problema geometrico

[Tizianobruno]

Semplice problema geometrico.
Mi serve solo la parte del raggio, infatti questi sono i dati che ho trovato finora.
B=24cm
b=20cm
h=11cm
Il raggio dovrebbe venire 12,5cm. Il resto dei dati è nel problema.
IL PROBLEMA E' IL SEGUENTE:
In un trapezio isoscele il rapporto delle basi è 6/5 e la somma delle basi è quadrupla dell'altezza; determina la lunghezza del raggio della circonferenza circoscritta al trapezio sapendo che l' area del trapezio è 242cm^2.( Dopo aver determinato le basi e l' altezza del trapezio, indica con x e y le misure delle distanze dal centro della circonferenza circoscritta dell basi).
DA Lineamenti MATH BLU2 Grazie in anticipo ;D

[carlogiannini]

Il centro della circonferenza divide l'altezza in due parti
x
11 - x
applicando due volte Pitagora alle semi-basi troviamo

[math]R^{2} = 144 + x^{2}[/math]

[math]R^{2} = 100 + (11 - x)^{2}[/math]

da cui

[math]144 + x^{2} = 100 + (11 - x)^{2}[/math]

[math]144 + x^2 = 100 + 121 + x^2 - 22x[/math]

22x = 100 + 121 - 100
22x = 77
x = 7/2 = 3,5