Semplice problema di fisica
Testo: ' Giovanni ha trovato sulla spiaggia una pietra luccicante e pensa possa essere di argento. Per verificarlo, prima misura la massa della pietra ottenendo $ m = 124 g $. Poi la immerge in un recipiente cilindrico di raggio $5,0 cm$ riempito di acqua fino a metà.
Quando la pietra è sul fondo del cilindro il livello dell'acqua è salito di $2,0 mm$.
I) Come può stabilire se si tratta veramente di argento utilizzando questi dati?
II) Calcola la densità della pietra e stabilisci se può essere argento ( $ d =( 10500 kg)/m^3 $).
I) Riguardo la prima domanda, ho pensato che potesse stabilire se la pietra era argento calcolando la densità della pietra; a questo proposito, i dati di sopra credo dovrebbero aiutarmi a capire quanti $ cm^3$ occupa la pietra di $ 124 g$, però non ci sono arrivato...
II) Per i motivi di sopra, non so rispondere alla seconda domanda.
Consigli?
Quando la pietra è sul fondo del cilindro il livello dell'acqua è salito di $2,0 mm$.
I) Come può stabilire se si tratta veramente di argento utilizzando questi dati?
II) Calcola la densità della pietra e stabilisci se può essere argento ( $ d =( 10500 kg)/m^3 $).
I) Riguardo la prima domanda, ho pensato che potesse stabilire se la pietra era argento calcolando la densità della pietra; a questo proposito, i dati di sopra credo dovrebbero aiutarmi a capire quanti $ cm^3$ occupa la pietra di $ 124 g$, però non ci sono arrivato...
II) Per i motivi di sopra, non so rispondere alla seconda domanda.
Consigli?
Risposte
"HowardRoark":
un recipiente cilindrico di raggio $5,0 cm$ ....
Quando la pietra è sul fondo del cilindro il livello dell'acqua è salito di $2,0 mm$.
.... i dati di sopra credo dovrebbero aiutarmi a capire quanti $ cm^3$ occupa la pietra
Il volume occupato dall'acqua (più la pietra) è quello dell'acqua iniziale più il volume di un cilindro di 5cm di raggio e 2mm di altezza, quindi il volume della pietra è ....
"mgrau":
[quote="HowardRoark"] un recipiente cilindrico di raggio $5,0 cm$ ....
Quando la pietra è sul fondo del cilindro il livello dell'acqua è salito di $2,0 mm$.
.... i dati di sopra credo dovrebbero aiutarmi a capire quanti $ cm^3$ occupa la pietra
Il volume occupato dall'acqua (più la pietra) è quello dell'acqua iniziale più il volume di un cilindro di 5cm di raggio e 2mm di altezza, quindi il volume della pietra è ....[/quote]
Devo fare la differenza tra il volume di acqua + la pietra e il volume di acqua senza pietra no? Ma qual è il volume che occupa l'acqua? Ci sarei arrivato se avessi avuto anche l'altezza del cilindro, così mi sarei calcolato volume del cilindro e di conseguenza quello dell'acqua...
E sì che te l'ha detto ... 
Hai un cilindro pieno d'acqua fino ad un certo livello, ci metti la pietra che è tutta sommersa quindi l'acqua che occupava il volume della pietra si è spostata, dove? Sopra il livello precedente ... in conclusione il volume della pietra è pari a quello dell'acqua che sta "sopra" quella che c'era prima e i dati per calcolare questo volume ce li hai ...
Hai un cilindro pieno d'acqua fino ad un certo livello, ci metti la pietra che è tutta sommersa quindi l'acqua che occupava il volume della pietra si è spostata, dove? Sopra il livello precedente ... in conclusione il volume della pietra è pari a quello dell'acqua che sta "sopra" quella che c'era prima e i dati per calcolare questo volume ce li hai ...
"axpgn":
E sì che te l'ha detto ...
Hai un cilindro pieno d'acqua fino ad un certo livello, ci metti la pietra che è tutta sommersa quindi l'acqua che occupava il volume della pietra si è spostata, dove? Sopra il livello precedente ... in conclusione il volume della pietra è pari a quello dell'acqua che sta "sopra" quella che c'era prima e i dati per calcolare questo volume ce li hai ...
Quindi il volume della pietra sarebbe $ pi*5^2 * 2^-3 cm^3 $ ?
Sì ... o meglio sarebbe sì se usassi i numeri "giusti" ...
"axpgn":
Sì ... o meglio sarebbe sì se usassi i numeri "giusti" ...
Scusa, ma sono un po' assonnato e sono meno intuitivo del solito. Non ho fatto altro che copiare la formula del volume del cilindro, dato che a geometria solida (credo si chiami così quella che si occupa delle figure tridimensionali) non ci sono ancora arrivato: che vuol dire numeri 'giusti'?
"HowardRoark":
[quote="axpgn"]E sì che te l'ha detto ...
Hai un cilindro pieno d'acqua fino ad un certo livello, ci metti la pietra che è tutta sommersa quindi l'acqua che occupava il volume della pietra si è spostata, dove? Sopra il livello precedente ... in conclusione il volume della pietra è pari a quello dell'acqua che sta "sopra" quella che c'era prima e i dati per calcolare questo volume ce li hai ...
Quindi il volume della pietra sarebbe $ pi*5^2 * 2*10^-3 cm^3 $ ?[/quote]
Che roba è $2^(-3)$?
A me pare che il volume di un cilindro sia "area di base" per "altezza" quindi $pir^2h$ che nel nostro caso e usando i $mm$ viene $pi*50^2*2=5000pi\ mm^3=5pi\ cm^3$
Ora, dato che $d=10500\ (kg)/m^3=10,5\ (kg)/(dm^3)=10,5\ g/(cm^3)$ allora se fosse argento la massa della pietra sarebbe $10,5*5pi=~165\ g$ ... Non è argento ...
A me pare che il volume di un cilindro sia "area di base" per "altezza" quindi $pir^2h$ che nel nostro caso e usando i $mm$ viene $pi*50^2*2=5000pi\ mm^3=5pi\ cm^3$
Ora, dato che $d=10500\ (kg)/m^3=10,5\ (kg)/(dm^3)=10,5\ g/(cm^3)$ allora se fosse argento la massa della pietra sarebbe $10,5*5pi=~165\ g$ ... Non è argento ...
"axpgn":
Che roba è $2^(-3)$?
A me pare che il volume di un cilindro sia "area di base" per "altezza" quindi $pir^2h$ che nel nostro caso e usando i $mm$ viene $pi*50^2*2=5000pi\ mm^3=5pi\ cm^3$
Ora, dato che $d=10500\ (kg)/m^3=10,5\ (kg)/(dm^3)=10,5\ g/(cm^3)$ allora se fosse argento la massa della pietra sarebbe $10,5*5pi=~165\ g$ ... Non è argento ...
Sì, hai ragione, volevo scrivere $ 2 * 10^-3 cm^3 $. L' avevo dimenticato per la stanchezza.
Credo che anche la mia espressione vada bene, solo che ho lavorato in cm...
È sbagliata comunque ... 
Se $2$ è l'altezza in millimetri allora $2*10^(-3)$ è l'altezza in METRI ma il raggio l'avevi lasciato in centimetri ...
Se $2$ è l'altezza in millimetri allora $2*10^(-3)$ è l'altezza in METRI ma il raggio l'avevi lasciato in centimetri ...
"axpgn":
È sbagliata comunque ...
Se $2$ è l'altezza in millimetri allora $2*10^(-3)$ è l'altezza in METRI ma il raggio l'avevi lasciato in centimetri ...
$ 2* 10^-1 $
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