Semplice equazione con logaritmo

[GiovanniP1]

Ciao a tutti,

Forse la domanda è troppo banale, ma qual è il metodo per risolvere equazioni, o disequazioni di questo tipo:

$e^x-x=0$

ogni volta che le trovo mi blocco, per esempio ho provato senza risultati così:

$e^x = e^log(x) -> x = log(x)$

Come faccio a ricavare la x?
Grazie

[Darèios89]

Credo....che questo genere di equazione, si risolvano per via grafica....di cui mi è stato pralto qualche post sottostante....non sono bravissimo a risolverle io.

[G.D.5]

Di solito le si risolve per via grafica, cercando le intersezioni tra il grafico della funzione [tex]y=x[/tex] ed il grafico della funzione [tex]y=\ln x[/tex] (in questo caso).
Poi se vuoi una soluzione numerica ci sono diversi metodi che ti permettono di determinarne il valore con approssimazioni sempre migliori.

[Darèios89]

Ora....ribadisco non sono bravo, ma confrontando i grafici....per esempio sapresti farlo?

[GiovanniP1]

Ora....ribadisco non sono bravo, ma confrontando i grafici....per esempio sapresti farlo?

Si in questo caso i due grafici non si incontrano mai e quindi non ci sono soluzioni...

Quali sono tutti i tipi di equazioni/disequazioni che si risolvono con metodi grafici? Cioè mi rendo conto che devo usare
il metodo grafico non riesco a trovare la soluzione in altri modi o poso capirlo a priori guardando un'equazione?

[GiovanniP1]

Anche questa per esempio andrebbe risolta col metodo grafico?
$sin(x)-x=0$

[anonymous_ed8f11]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=e^x%3Dx
Come vedi non ci sono soluzioni


http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin%28x%29%3Dx
In questo casi invece una soluzione c'è

[Seneca1]

"GiovanniP":Anche questa per esempio andrebbe risolta col metodo grafico?
$sin(x)-x=0$

Questa non è proprio così banale. $y = x$ è tangente inflessionale nell'origine. Se non disegni precisamente il grafico, la vedo dura capire se, oltre alla soluzione ovvia $x=0$, ve ne siano o meno altre due.

[adaBTTLS1]

ma... il vecchio metodo (grafico anch'esso ma con il cerchio goniometrico), lo stesso che si usa per dimostrare il limite notevole $(sin x)/x$, non può bastare?

[Seneca1]

"adaBTTLS":ma... il vecchio metodo (grafico anch'esso ma con il cerchio goniometrico), lo stesso che si usa per dimostrare il limite notevole $(sin x)/x$, non può bastare?

Logico.. Ma si parlava del metodo grafico ed ho voluto sottolineare i problemi che possono sorgere.

[adaBTTLS1]

@ Seneca
infatti, le questioni non sono complementari, dovrebbero indirizzare verso le stesse risposte.
non era una critica. semmai, tu hai sottolineato i limiti di una "strada", io ho provato a proporre un'alternativa...