Semplice disequazione di secondo grado

[marcus1121]

Data la disequazione
$x^2-49<0$ ho ragionato cosi :

non è del tipo $ax^2+bx+c<0$ per cui non calcolo il discriminante,

ma sapendo che le radici sono $x=7^^x=-7$, riconoscendo che il binomio (o lo devo considerare trinomio?) deve essere negativo , quindi discorde con il suo primo coefficiente $1>0$, la soluzione è data da $-7 Chiedo un vostro parere...
Ci sono altri modi per arrivare alla conclusione ?

[Peppo_95]

È giusto... ma non è detto che tu non possa calcolare il discriminante. In questo caso infatti $a=1$, $b=0$ e $c= -49$, quindi verrebbe, applicando il $\Delta/4$:

$\Delta/4 = (b/2)^2 -ac = 0 - (-49) = 49$

Puoi usare anche il metodo analitico della parabola... che forse non hai ancora studiato.

[Sternocleidomastoideo1]

Per come lo spiegarono a me quando hai una disequazione pura devi portare il termine noto dall'altra parte del segno quindi in questo caso $x^2<49$ se quest'ultimo è maggiore di $0$ allora il $Delta$ è maggiore di $0$; se è minore di $0$ allora il $Delta$ è minore di $0$. Con questo puoi determinare la soluzione. Il delta è maggiore di zero, il verso è minore dunque sai che la soluzione è per valori interni : $−7

Cita

Segnala

[baduone]

Secondo me è più facile pensare ad una parabola.
Se il coefficiente della x^2 è maggiore di zero allora significa che ha concavità verso l'alto.
Nel nostro caso dobbiamo valutare quando è inferiore di zero e pertanto l'intervallo risulterà quello compreso ai punti di passaggio per l'asse x.