Semiretta?

[donald_zeka]

Presa una retta $r$ e un punto $P$ su di essa, una delle due parti in cui $P$ divide $r$ e che non contiene $P$ che cos'è? Non dovrebbe essere una semiretta dato che per definizione $P$ dovrebbe appartenere ad essa. Il dubbio mi viene perché ho letto che per esempio l'intervallo $]a,+oo[$ è una semiretta nei reali...

[marco.ceccarelli]

E' comunque una semiretta. Se il punto da cui "inizia" non è $P$, sarà... $P+epsilon$, con $epsilon$ molto piccolo. Per intenderci, se anziché dell'insieme dei reali fossimo in quello dei naturali, $(0,infty)$ è comunque una semiretta, il cui "inizio" sarà $1$.

[donald_zeka]

Ma qui non siamo nei naturali...$RR$ è denso e l'origine della semiretta si può avvicinare indefinitamente a $P$ senza toccarlo

[marco.ceccarelli]

E' comunque una semiretta perché un'inizio, indefinito che sia, ce l'ha. Si chiama semiretta "aperta a sinistra", in questo caso.