Segno dii una funzione con logaritmi

[aneres93]

[math]y = LN(2·x - x^2 ) - LN(x + 6)[/math]

per calcolare il segno devo mettere 2x-x^2 >x+6 vero?
però mi viene x non appartiene a R perchè?

[bimbozza]

non si legge cosa c'è scritto dopo il 2, puoi riscriverla?

[aneres93]

y=ln(2x-x^2)-ln(x+6)

[bimbozza]

per prima cosa devi calcolare il dominio imponendo che gli argomenti siano maggiori di zero ed ottieni 00[/math]

[math] \ln { \frac{2x-x^2}{x+6}}>ln1[/math]

quindi

[math] \frac{2x-x^2}{x+6}>1[/math]

[aneres93]

non ho capito..da dove è saltato fuori l'1 ???

[bimbozza]

0=ln 1

[aneres93]

ok grazie..e ora dominio e segno come li disegno!..cioè nel dominio ok coloro x2 e il segno? non riesco a capire scusa ! :( riesci a mettermi un grafico colorando dominio e segno?

[bimbozza]

Per il dominio fai bene a eliminare dal piano cartesiano la parte x2.

Quando studi il segno di una funzione, poni la funzione >0, giusto? Questo significa studiare per quali valori la tua funzione è positiva (o, in altri termini,stà al di sopra dell'asse x). Dallo studio del segno di solito si ottengono degli intervalli in cui la funzione è positiva e intervalli in cui è negativa, questo significa che, negli intervalli in cui è positiva devi cancellare la parte del grafico al di sotto dell'asse x,dove è negativa quella al di sopra.

In questa pagina http://www.scuoleasmara.it/liceo/piattaformat/funzioni_segno.pdf ci sono diversi studi del segno, dagli un'occhiata, credo che ti chiariranno le idee.