Segmenti orientati

[driver_458]

Determinare internamente al segmento BC il punto P in modo che sia PB =24 Pc
B(-3/2 ; 23/8) C(1/16;-1/4)
ris: P(0;-1/8)

Non mi viene il risultato eppure sembra semblice...

Un grazie a chi risponde...

[Nicole931]

PB=24PC equivale a scrivere : PB/PC=24

in modo generico, se hai gli estremi di un segmento e vuoi trovare un punto al suo interno che divida il segmento in due parti di cui conosci il rapporto : k, devi applicare le seguenti formule:

$x_P=x_B+k(x_C-x_B)$
$y_P=y_B+k(y_C-y_B)$ , dove$x_B=-(3/2) , y_B=23/8 ; x_C=1/16 ; y_C=-(1/4)$ e $k=24$

la dimostrazione di queste formule è la stessa che viene fatta per trovare le coordinate del punto medio di un segmento (utilizzando cioè il teorema di Talete)

[driver_458]

si ho usato queste formule ma non mi vengono i calcoli

[Nicole931]

questo perchè il problema è impostato in modo sbagliato; infatti il punto non può essere interno al segmento, poichè in questo caso k dovrebbe essere compreso tra 0 ed 1
se k è maggiore di 1, il punto P giace esternamente al segmento dalla parte di C
Da che testo hai preso questo esercizio?

[driver_458]

lineamenti di geometria analitica e complementi di algebra.
dodero baroncini e manfredi
p 314 n108

per curiosità ma tu Nicole veramente sei del '93?

[Nicole931]

Ho controllato sul libro, e poi tutto mi è stato chiaro: proprio perchè il punto deve essere interno, e quindi k deve essere compreso tra 0 e 1, allora la relazione tra segmenti va letta così :
$(PC)/(PB)=1/24$
a questo punto applica la formula invertendo le coordinate dei punti, e i conti dovrebbero tornare

no, 93 non è la mia data di nascita