Seconda prova mate
salve a tutti mi potreste aiutare a risolvere i quesiti sulla probabilità in allegato? grazie
1)nel gioco del poker ogni giocatore riceve 5 carte; il punto che vale di più è la scala reale, seguita dal poker. si calcoli la probabilità per il primo giocatore, di ricevere servito da un mazzo di 32 caere ( valori dal sette all'asso):
a- un poker b- una scala reale.
1)nel gioco del poker ogni giocatore riceve 5 carte; il punto che vale di più è la scala reale, seguita dal poker. si calcoli la probabilità per il primo giocatore, di ricevere servito da un mazzo di 32 caere ( valori dal sette all'asso):
a- un poker b- una scala reale.
Risposte
Abbiamo $32$ carte divise in :
7,8,9,T,J,Q,K,A di cuori
7,8,9,T,J,Q,K,A di fiori
7,8,9,T,J,Q,K,A di quadri
7,8,9,T,J,Q,K,A di picche
partiamo con la scala reale.
Per fare una scala reale abbiamo bisogno che la prima carta sia una tra $T,J,Q,K,A$ dei vari $4$ semi.
La seconda, una volta uscita la prima, obbligherà le altre quattro possibilità ad essere dello stesso seme.
$20/32*4/31*3/30*2/29*1/28$ che in percentuale è $approx0,002%$
finiamo con il poker.
Per fare un poker, può uscire una delle qualunque $32$ carte, poi l'uscita della prima ci obbligherà a tenere in considerazione solo le restanti carte dello stesso valore, ma anche di seme diverso.
$32/32*3/31*2/30*1/29*28/28*(5!)/(4!)$ che in percentuale è $approx0,11%$
edit
Aggiunto $28/28*(5!)/(4!)$ a correzione del poker
7,8,9,T,J,Q,K,A di cuori
7,8,9,T,J,Q,K,A di fiori
7,8,9,T,J,Q,K,A di quadri
7,8,9,T,J,Q,K,A di picche
partiamo con la scala reale.
Per fare una scala reale abbiamo bisogno che la prima carta sia una tra $T,J,Q,K,A$ dei vari $4$ semi.
La seconda, una volta uscita la prima, obbligherà le altre quattro possibilità ad essere dello stesso seme.
$20/32*4/31*3/30*2/29*1/28$ che in percentuale è $approx0,002%$
finiamo con il poker.
Per fare un poker, può uscire una delle qualunque $32$ carte, poi l'uscita della prima ci obbligherà a tenere in considerazione solo le restanti carte dello stesso valore, ma anche di seme diverso.
$32/32*3/31*2/30*1/29*28/28*(5!)/(4!)$ che in percentuale è $approx0,11%$
edit
Aggiunto $28/28*(5!)/(4!)$ a correzione del poker
La probabilità della scala reale, è corretta.
Per il poker la soluzione è questa: $32/32*3/31*2/30*1/29*28/28*(5!)/(4!)$
Per il poker la soluzione è questa: $32/32*3/31*2/30*1/29*28/28*(5!)/(4!)$
Ho modificato $1/19$ in $1/29$, errore di battitura. Però non mi tornano i conti delle altre due.
Quali sarebbero le altre due che non ti tornano???
$28/28*(5!)/(4!)$
Uscite le quattro carte, quelle possibilità per cosa stanno(?)
Uscite le quattro carte, quelle possibilità per cosa stanno(?)
A poker si gioca con 5 carte, il poker si fa con 4.
Giusto. Non ho considerato la carta libera e le possibili combinazioni.
"anto_zoolander":
Abbiamo $32$ carte divise in :
7,8,9,T,J,Q,K,A di cuori
7,8,9,T,J,Q,K,A di fiori
7,8,9,T,J,Q,K,A di quadri
7,8,9,T,J,Q,K,A di picche
partiamo con la scala reale.
Per fare una scala reale abbiamo bisogno che la prima carta sia una tra $T,J,Q,K,A$ dei vari $4$ semi.
La seconda, una volta uscita la prima, obbligherà le altre quattro possibilità ad essere dello stesso seme.
$20/32*4/31*3/30*2/29*1/28$ che in percentuale è $approx0,002%$
finiamo con il poker.
Per fare un poker, può uscire una delle qualunque $32$ carte, poi l'uscita della prima ci obbligherà a tenere in considerazione solo le restanti carte dello stesso valore, ma anche di seme diverso.
$32/32*3/31*2/30*1/29$ che in percentuale è $approx0,022%$
grazie mille a tutti e due, ma il libro per la scala reale come risultato mi dà 1/12586
Perché ci sono quattro scale reali ... (il tuo risultato è il quadruplo di quello di anto)
"anto_zoolander":
$28/28*(5!)/(4!)$
Uscite le quattro carte, quelle possibilità per cosa stanno(?)
un'altra cosa perchè hai messo 5!/4! ?
E leggere le risposte ?
Allora il libro considera non solo la scala del tipo $T,J,Q,K,A$ ma anche le semplici scale colore, che di fatto si ottengono moltiplicando per $4$.
Però allora sbaglia il libro visto che la scala reale è solo la scala colore più alta.
Però allora sbaglia il libro visto che la scala reale è solo la scala colore più alta.
ho letto, ma continuo a non capire perchè devo mettere il fattoriale non basta 28/28?
"anto_zoolander":
... Però allora sbaglia il libro visto che la scala reale è solo la scala colore più alta. ...
Non mi risulta ... https://it.wikipedia.org/wiki/Punti_del ... l_flush.29
ok grazie mille, gentilissimi!
scusate se vi chiedo un'altro favore ma cortesemente potreste risolvermi anche questo quesito?
viewtopic.php?f=11&t=162563
scusate se vi chiedo un'altro favore ma cortesemente potreste risolvermi anche questo quesito?
viewtopic.php?f=11&t=162563
"axpgn":
[quote="anto_zoolander"] ... Però allora sbaglia il libro visto che la scala reale è solo la scala colore più alta. ...
Non mi risulta ... https://it.wikipedia.org/wiki/Punti_del ... l_flush.29[/quote]
Appunto può essere solo del tipo $T,J,Q,K,A$. Aspetta tu fai riferimento al fatto che le scale nei $4$ semi si considerino diverse?
Eccerto ... il primo giocatore può avere una scala reale in quattro modi diversi ...
Mmm.. A questa cosa ci ho pensato, però alla fine ne tengo conto con la scelta della prima carta. La prima carta può essere una qualsiasi tra le $20$ interessate, che tiene conto di un qualsiasi seme. Poi dopo la prima carta la scelta è obbligata e non hai ulteriori possibilità. Tutto si decide alla prima carta e tiene conto dei $4$ semi.
A questo punto sarebbe sbagliato considerare $20/32$ come probabilità per la prima carta, che per l'appunto è $5$ carte possibili per $4$ di ogni seme. Mi va largo pensare quel $4$ finale in merito alle $4$ scale reali.
A questo punto sarebbe sbagliato considerare $20/32$ come probabilità per la prima carta, che per l'appunto è $5$ carte possibili per $4$ di ogni seme. Mi va largo pensare quel $4$ finale in merito alle $4$ scale reali.
Alex:
La soluzione del libro è sbagliata.
E' corretto quello che dice anto.
Quel 20 iniziale tiene già conto dei 4 semi.
Il libro evidentemente intendeva scala colore e non scala reale.
La soluzione del libro è sbagliata.
E' corretto quello che dice anto.
Quel 20 iniziale tiene già conto dei 4 semi.
Il libro evidentemente intendeva scala colore e non scala reale.
Non avevo guardato la soluzione di anto, tu hai detto che era giusta e mi sono fidato ... 
... dopo il commento di anto ho fatto i conti: senza tante complicazioni ho contato i casi ... $4/201376$ ... 
... dopo il commento di anto ho fatto i conti: senza tante complicazioni ho contato i casi ... $4/201376$ ...
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