Scrittura verifica di un limite
Buongiorno a tutti, vorrei un chiarimento circa la correttezza o meno della scrittura di questa verifica di un limite.
La funzione è:
$lim_(x->4)(2x^2-5x+1)=-2$
Faccio i primi passaggi fino a giungere a
$|2x^2-5x+3|<\epsilon$
Ora.. a parte mi sono risolta l'eq. di 2°grado, le cui soluzioni sono:
x=1 e x= 3/2
Il mio dubbio è come scrivere la "parte finale" della verifica del limite..
$1 -\epsilon
La funzione è:
$lim_(x->4)(2x^2-5x+1)=-2$
Faccio i primi passaggi fino a giungere a
$|2x^2-5x+3|<\epsilon$
Ora.. a parte mi sono risolta l'eq. di 2°grado, le cui soluzioni sono:
x=1 e x= 3/2
Il mio dubbio è come scrivere la "parte finale" della verifica del limite..
$1 -\epsilon
Risposte
"DaFnE":
$|2x^2-5x+3|<\epsilon$
Ora.. a parte mi sono risolta l'eq. di 2°grado, le cui soluzioni sono:
x=1 e x= 3/2
Tu devi risolvere questa disequazione $|2x^2-5x+3|<\epsilon$, non ti interessa risolvere l'equazione $2x^2-5x+3=0$
quindi $1-\epsilon< x < 3/2 + \epsilon$???
Lascia stare i valori ottenuti dall'equazione, devi risolvere la disequazione $|2x^2-5x+3|<\epsilon$
e cioè: $-\epsilon<2x^2-5x+3<\epsilon$ ovvero il sistema:
$\{(2x^2-5x+3> -\epsilon),(2x^2-5x+3<\epsilon):}$
cioè ancora
$\{(2x^2-5x+3 +\epsilon>0),(2x^2-5x+3-\epsilon<0):}$
e cioè: $-\epsilon<2x^2-5x+3<\epsilon$ ovvero il sistema:
$\{(2x^2-5x+3> -\epsilon),(2x^2-5x+3<\epsilon):}$
cioè ancora
$\{(2x^2-5x+3 +\epsilon>0),(2x^2-5x+3-\epsilon<0):}$
No.
Devi risolvere $2x^2 -5x +3 < \epsilon$ e $2x^2 -5x +3 > - \epsilon$.
Devi risolvere $2x^2 -5x +3 < \epsilon$ e $2x^2 -5x +3 > - \epsilon$.
Ah,ok!:P
Ah,ok!:P
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