Scomposizioni di polinomi: raccoglimento parziale e totale.
Buongiorno a tutti voi amici del forum!
Sto cercando di scomporre il seguente polinomio, ma trovo alcune difficoltà. Potreste controllare dove sbaglio?
$ -5a(x-y)^2 +3(x-y)^3 -3ax+3ay $
procedo in questo modo: raccolgo $ (x-y)^2 $ nei primi due termini, e $ -3a $ negli ultimi due.
Ottengo:
$ (x-y)^2 [-5a+3(x-y)]-3a(x-y) $
e qui non riesco a procedere oltre.
Il risultato fornito dal libro è il seguente:
$ [(x-y)[3(x-y)^2 -5a(x-y)-3a] $
Grazie ancora per la vostra paziena ed i gentilissimi consigli.
Sto cercando di scomporre il seguente polinomio, ma trovo alcune difficoltà. Potreste controllare dove sbaglio?
$ -5a(x-y)^2 +3(x-y)^3 -3ax+3ay $
procedo in questo modo: raccolgo $ (x-y)^2 $ nei primi due termini, e $ -3a $ negli ultimi due.
Ottengo:
$ (x-y)^2 [-5a+3(x-y)]-3a(x-y) $
e qui non riesco a procedere oltre.
Il risultato fornito dal libro è il seguente:
$ [(x-y)[3(x-y)^2 -5a(x-y)-3a] $
Grazie ancora per la vostra paziena ed i gentilissimi consigli.
Risposte
Perchè raccogli $(x-y)^2$? Devi raccogliere semplicemente $x-y$ in questo modo:
$-5a(x-y)^2+3(x-y)^3-3a(x-y)=(x-y)(-5a(x-y)+3(x-y)^2-3a)$
Tutto chiaro?
Ciao.
$-5a(x-y)^2+3(x-y)^3-3a(x-y)=(x-y)(-5a(x-y)+3(x-y)^2-3a)$
Tutto chiaro?
Ciao.
Si adesso è tutto chiaro, grazie!
Non riuscivo a focalizzare $ -3ax-3ay $ come -3a(x-y) per poi raccogliere $ (x-y) $
Grazie mille ancora!
Non riuscivo a focalizzare $ -3ax-3ay $ come -3a(x-y) per poi raccogliere $ (x-y) $
Grazie mille ancora!
Di niente. Tranquillo.
Ciao.
Ciao.
non riesco a scomporre questo polinomio $27-a^3-b^3-3a^2b-3ab^2
Prova a vederlo così: $27 - (a^3+b^3+3a^2b+3ab^2)$
quindi dovrebbe risultare come segue, correggimi se sbaglio:
$(3)^3-(a+b)^3$
se non dovesse essere così mi potresti far vedere come si fa?
dimenticavo termina qui la scomposizione o devo continuare se è si mi potresti far vedere come?
comunque grazie degli input che moi hai dato.
$(3)^3-(a+b)^3$
se non dovesse essere così mi potresti far vedere come si fa?
dimenticavo termina qui la scomposizione o devo continuare se è si mi potresti far vedere come?
comunque grazie degli input che moi hai dato.
Si tratta di una differenza di cubi del tipo $A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$, quindi
$3^3-(a+b)^3=[3-(a+b)][9+3(a+b)+(a+b)^2]=(3-a-b)(9+3a+3b+a^2+2ab+b^2)$
$3^3-(a+b)^3=[3-(a+b)][9+3(a+b)+(a+b)^2]=(3-a-b)(9+3a+3b+a^2+2ab+b^2)$
per cortesia potete spiegarmi come si scompone il seguente trinomio di secondo grado?
$x^4-3x^2-4$ e anche $x^4+4x^2-5$
grazie siete stati sempre gentili e chiari.
$x^4-3x^2-4$ e anche $x^4+4x^2-5$
grazie siete stati sempre gentili e chiari.
può venire comodo in entrambi i casi effettuare la sostituzione $y=x^2$
nel primo ottieni $y^2-3y-4$ che puoi raccogliere con la regola del trinomio caratteristico
$s=-3$, $p=-4 rarr x_1=1, x_2=-4 rarr $ il polinomio diventa $(y+1)(y-4) rarr (x^2+1)(x^2-4) rarr (x^2+1)(x-2)(x+2)$
Nel secondo si fa la stessa cosa
nel primo ottieni $y^2-3y-4$ che puoi raccogliere con la regola del trinomio caratteristico
$s=-3$, $p=-4 rarr x_1=1, x_2=-4 rarr $ il polinomio diventa $(y+1)(y-4) rarr (x^2+1)(x^2-4) rarr (x^2+1)(x-2)(x+2)$
Nel secondo si fa la stessa cosa
scusate se vi disturbo , ma non riesco a capire la scomposizione di questo polinomio:
$54x^3-y^3/4$
siete sempre stati perfetti vi ringrazio per l'aiuto che mi avete dato.
se mi fareste vedere come si fa?
GRAZIEEEE
$54x^3-y^3/4$
siete sempre stati perfetti vi ringrazio per l'aiuto che mi avete dato.
se mi fareste vedere come si fa?
GRAZIEEEE
fai il denominatore comune... e nota che $216$ è il cubo di $6$
mi puoi far vedere cortesemente come si fa?
Devi fare il $m.c.m.$:
$(216x^3-y^3)/4$
$1/4*(216x^3-y^3)$
A questo punto continua te. Se ci sono dubbi scrivi.
Ciao
$(216x^3-y^3)/4$
$1/4*(216x^3-y^3)$
A questo punto continua te. Se ci sono dubbi scrivi.
Ciao
non so come si risolve questo polinomio con la regola somma e differenza tra monomi simili.
$a^5-4a^3b^2-8a^2b^3+32b^5$
vi prego potete farmi vedere tutti i passaggi?
$a^5-4a^3b^2-8a^2b^3+32b^5$
vi prego potete farmi vedere tutti i passaggi?
scusate non so risolvere neanche questo polinomio
$8+(a+1)^3$
non capisco come il libro sia arrivato al risultato di $(a+3)(a^2+3)$
grazie tanto siete stati sempre utilissimi
$8+(a+1)^3$
non capisco come il libro sia arrivato al risultato di $(a+3)(a^2+3)$
grazie tanto siete stati sempre utilissimi
Comunque potresti tentare te e postare almeno una bozza dell'esercizio. Ti aiuto per il primo passaggio e poi continui te:
$a^3(a^2-4b^2)-8b^3(a^2-4b^2)$. Tutto chiaro? Facci sapere.
Ciao.
$a^3(a^2-4b^2)-8b^3(a^2-4b^2)$. Tutto chiaro? Facci sapere.
Ciao.
Per quanto riguarda questo esercizio ti dico semplicemente che è una somma di cubi e quindi puoi pensarlo come:
$2^3+(a+1)^3$. Adesso continua te, perchè dovresti conoscere la regola della scomposizione di una somma o differenza di cubi. Comunque se ci sono dubbi scrivi.
Ciao.
$2^3+(a+1)^3$. Adesso continua te, perchè dovresti conoscere la regola della scomposizione di una somma o differenza di cubi. Comunque se ci sono dubbi scrivi.
Ciao.
si mi devi scusare ma mi potrsti far vedere come si continua $a^3(a^2-4b^2)-8b^3(a^2-b^2)$
Come lo hai scritto te $a^3(a^2-4b^2)-8b^3(a^2-b^2)$ non si può scomporre ulteriormente.
Ma scusa quando ricopi almeno presta attenzione.
$a^3(a^2-4b^2)-8b^3(a^2-4b^2)$, facendo il raccoglimento parziale diventa:
$(a^3-8b^3)(a^2-4b^2)$. Continua te, si tratta di una differenza di cubi e di una differenza di quadrati, dai dai.
Ma scusa quando ricopi almeno presta attenzione.
$a^3(a^2-4b^2)-8b^3(a^2-4b^2)$, facendo il raccoglimento parziale diventa:
$(a^3-8b^3)(a^2-4b^2)$. Continua te, si tratta di una differenza di cubi e di una differenza di quadrati, dai dai.
scusami, comunque grazie.....
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