Scomposizione polinomio terzo grado

[darksum_2060]

Sono in difficoltà con la scomposizione di un polinomio di terzo grado ho provato con Ruffini ma non mi riesce potreste darmi una mano?
Il polinomio è x^3-2x+2

[giammaria2]

Non è scomponibile, probabilmente per un errore di stampa. In generale, un polinomio di terzo grado in una sola variabile o è scomponibile con Ruffini (a volte ci sono anche metodi più rapidi) o non è scomponibile.

[Steven11]

"giammaria":Non è scomponibile, probabilmente per un errore di stampa. In generale, un polinomio di terzo grado in una sola variabile o è scomponibile con Ruffini (a volte ci sono anche metodi più rapidi) o non è scomponibile.

Colgo l'occasione invece per dire che un polinomio di terzo grado è sempre fattorizzabile in $RR$, precisamente può diventare il prodotto tra un polinomio di primo grado e uno di secondo, o 3 di primo grado.

Probabilmente volevi dire che in questo caso la radice non è un numero "facile".

[darksum_2060]

Quella scomposizione mi è utile per disegnare il grafico probabile di una funzione, dato che ancora non sappiamo utilizzare le derivate...
Effettivamente ho pensato ad un raccoglimento a fattor comune o parziale, al teorema del resto, alla regola di Ruffini, ma deve essere come dici tu, un errore di stampa

[valerio cavolaccio]

no è come dice steven è scomponibile ma non con numeri facili
è come se provi a scomporre a tentativi un trinomio di secondo grado che in realtà ha delle radice reali e non naturali. le radici ci sono ma sono complicate da trovare a colpo d'occhio

[@melia]

Se si tratta di cercare dei punti per rappresentare graficamente una funzione, aggira il problema.
Invece di cercare quando la funzione $f(x)=x^3-2x+2$ si annulla, cerca i punti in cui la funzione vale 2, cioè invece di intersecare la funzione con l'asse delle x, $y=0$, la intersechi con la parallela, $y=2$. Ottieni dei dati che ti permettono lo stesso tipo di approssimazione, ma con fatica quasi nulla.

PS Non credo che il testo sia sbagliato, credo piuttosto che volesse portarti ad aggirare il problema.

[giammaria2]

"Steven": Probabilmente volevi dire che in questo caso la radice non è un numero "facile".

Effettivamente era quello che intendevo; mi scuso per l'imprecisione

[darksum_2060]

Ho risolto con un metodo di approssimazione grafica, comunque vi ringrazio dell'aiuto, siete stati gentili e mi avete dato dei suggerimenti utili

[@melia]

Bene, allora, mi fa piacere. A presto.

[onlyReferee]

Rispolvero questa vecchia discussione nel caso possa tornare utile a qualcuno. In casi simili a quello presentato in oggetto se è necessario conoscere le soluzioni esatte dell'equazione di terzo grado che si desidera risolvere si può ricorrere al metodo di Cardano-Tartaglia che è ben spiegato qui.
Finora mi è capitato di utilizzarlo una volta soltanto. E' molto laborioso dal punto di vista dei calcoli in effetti quindi da usare "cum grano salis" alla bisogna.