Scomposizione polinomio a raccoglimento parziale o totale

[alberto gigantelli]

Buonasera potete aiutarmi a risolvere questi due polinomi
1/3x²-1/3xy+2/9(x-y)²-5/9x²+5/9xy

4ab(x-3y)-2a²b(3y-x)+2ab²x-6ab²y

grazie

[mazzarri1]

sarebbero così? è giusto?

$1/3x²-1/3xy+2/9(x-y)²-5/9x²+5/9xy$

$4ab(x-3y)-2a²b(3y-x)+2ab²x-6ab²y$

se è così ricorda solo le prossime volte di mettere il simbolo del "dollaro" prima e dopo la formula per avere una formattazione che si possa capire con facilità

facciamo il primo passo passo... col secondo magari posta un tuo tentativo

$1/3x²-1/3xy+2/9(x-y)²-5/9x²+5/9xy=$

$=1/3x²-1/3xy+2/9(x^2-2xy+y^2)-5/9x²+5/9xy=$

$=1/3x²+2/9 x^2-5/9x²+2/9 y^2 -1/3xy+5/9xy-4/9 xy=$

le $x^2$ se ne vanno...

$=2/9 y^2 -2/9 xy=$

$=2/9 y (y-x)$ e ti fermi qui

dai... prova tu col secondo adesso ciao!!!

[@melia]

Con il primo esercizio avresti potuto fare anche
$1/3x²-1/3xy+2/9(x-y)²-5/9x²+5/9xy=$ raccolgo a fattor parziale
$=1/3x(x-y)+2/9(x-y)²-5/9x(x-y)=$ adesso raccolgo il fattore comune $x-y$
$=(x-y)[1/3x+2/9(x-y)-5/9x]=$ un po' di calcoli dentro parentesi quadre
$=(x-y)[1/3x+2/9x-2/9y-5/9x]=(x-y)(-2/9y)= -2/9y(x-y)$