Scomposizione polinomio...

[ffennel]

Ciao a tutti,

ho il seguente polinomio:

$9-4x^2+(2x+3)(4x+5)$

Ho scomposto i primi due termini come $(3+2x)(3-2x)$, ma ora non so come andare avanti. Perciò ho:

$(3+2x)(3-2x)+(2x+3)(4x+5)$

Vi sarei grato se poteste darmi una mano a risolverlo e spiegarmi pass passo come avete fatto e le proprietà che avete applicato.

Grazie.

[Gi81]

I polinomi $(3+2x)(3-2x)$ e $(2x+3)(4x+5)$ hanno qualcosa che può essere raccolto a fattor comune

[ffennel]

Sì. è $(3+2x).

Potrei fare: $(3+2x)[(3-2x)+(4x+5)]$

e adesso ?

[mauro.bona]

Devi semplicemente sommare all'interno delle parentesi quadre, poi hai finito e hai $(3+2x)(2x+8)$

[ffennel]

"mauro.bona":Devi semplicemente sommare all'interno delle parentesi quadre, poi hai finito e hai $(3+2x)(2x+8)$

Ma il libro riporta come risultato $2(x+4)(2x+3)$.

[arghlal]

Edit.

[Sk_Anonymous]

"ffennel":[quote="mauro.bona"]Devi semplicemente sommare all'interno delle parentesi quadre, poi hai finito e hai $(3+2x)(2x+8)$

Ma il libro riporta come risultato $2(x+4)(2x+3)$.[/quote]

E' lo stesso di mauro. Ridondando: $(3+2x)(2x+8)=(3+2x)*2*(x+4)=2*(3+2x)(x+4)$

[ffennel]

"Delirium":[quote="ffennel"]Ma il libro riporta come risultato $2(x+4)(2x+3)$.

E' lo stesso di mauro. Ridondando: $(3+2x)(2x+8)=(3+2x)*2*(x+4)=2*(3+2x)(x+4)$[/quote]Sì, ok, per far venire come dice il libro, io ho proceduto così:

$(3+2x)(2x+8)$

$(3+2x)*[2(x+4)]$

Poi per la proprietà commutativa della moltiplicazione posso scrivere:

$2(3+2x)(x+4)$

Grazie