Scomposizione polinomio 3° grado

[Luca.mat1]

Salve,
avendo questo polinomio: $ x^3+2x^2+x+2 $ perchè si giunge alla soluzione: $(x+2)(x^2+1)$?
mettendo in evidenza $x^2$ si ha che $ x^3+2x^2+x+2 = x^2(x+2)+x+2$ dopo questo passaggio come si giunge alla conclusione $(x+2)(x^2+1)$?

[Seneca1]

Ad esempio mediante la regola di Ruffini?

[gugo82]

@Luca.mat: Beh, si continua a mettere in evidenza: [tex]$x^2(x+2)+x+2=x^2(x+2)+(x+2)=(x+2)(x^2+1)$[/tex].
Il raccoglimento a fattore comune e la messa in evidenza parziale sono argomenti da primo liceo... Pare strano che uno studente universitario (per lo più del ramo tecnologico) si impelaghi ancora su queste cose.

[Luca.mat1]

Verissimo, ora mi trovo, non vedevo bene il fatto di poter mettere in evidenza, ora che noto bene la cosa è alquanto banale....