Scomposizione in fattori polinomio

[sentinel1]

$x^4y-3x^3y^2-3x^2y^3+5xy^4$

Ho provato a scomporlo con il metodo del raccoglimento parziale ma non arrivo a nulla.
Mi potete indicare come procedere?


Grazie.

[Pianoth]

$x^4y-3x^3y^2-3x^2y^3+5xy^4$
Nota che tutti i termini contengono $xy$. Proviamo a fare un raccoglimento totale:
$xy(x^3-3x^2y-3xy^2+5y^3)$
Il polinomio a destra non può essere scomposto con nessun metodo non a tentativi. Proviamo a scomporlo con la regola di Ruffini. Proviamo con $x = y$:
$y^3-3y^3-3y^3+5y^3=0$
Il polinomio è quindi divisibile per $(x - y)$. Prova a continuare da solo.

[theras]

Se metti $xy$ in evidenza,salta fuori un poliomio $Q$ in $x$
(ed anche $y$ a dire il vero,ma immagina quest'ultima variabile come "parametro")
tale che $Q(y)=0$:
cosa puoi dedurne ?
Saluti dal web.

[sentinel1]

Fatto. Grazie.