Scomposizione e frazioni algebriche polinomi

[Marygiuly77]

ax-a+a^2x^2+3a^2x-4a^2

MCD E mcm di
a^4-b^4
a^3+a^2b-ab^2-b^3
a^4+b^4-2a^2b^2

Determina la condizione di esistenza
1 al numeratore
4-x al denominatore


Grazie mille

[Zero87]

Ciao, premetto che ho qualche dubbio su quanto chiedi, comunque vado a naso e ti do qualche hint.

Marygiuly77 :
ax-a+a^2x^2+3a^2x-4a^2

Proviamo un raccoglimento parziale?

[math] a(x-1)+a^2 (x^2+3x-4) \qquad \to \qquad a(x-1)+a^2 (x-1)(x+4) [/math]

da qui sai andare avanti?

MCD E mcm di
a^4-b^4
a^3+a^2b-ab^2-b^3
a^4+b^4-2a^2b^2

Di base si tratta di scomporli tutti poi trai le dovute conclusioni.

[math] a^4-b^4 \qquad \to \qquad (a^2-b^2)(a^2+b^2) ... [/math]

[math] a^3+a^2 b-ab^2-b^3 \qquad \to \qquad a^2(a+1)-b^2(a+1) ... [/math]

Per l'ultima delle tre hai il quadrato di a^2, quello di b^2 e il doppio prodotto tra i due...

Determina la condizione di esistenza
1 al numeratore
4-x al denominatore

Eh? :con

[Marygiuly77]

Ciao, la prima scomposizione nel libro ha un risultato diverso. Io avevo svolto l'esercizio come te ma il risultato questo a(x-1)(1+ax+4a)

[Zero87]

Ri-ciao, mi autocito e vediamo cosa succede

[math] a(x-1)+a^2 (x^2+3x-4) \qquad \to \qquad a(x-1)+a^2 (x-1)(x+4) [/math]

proseguo...

[math] a(x-1)+a^2(x-1)(x+4) \to a(x-1)[1+a(x+4)] \to a(x-1)(1+ax+4a) [/math]

Premesso che non ho scritto con la soluzione in tasca ma l'ho fatto al volo, quello che ti consiglio è di fare un passaggio in più. L'idea è che mi sa che hai saltato il passaggio dove ho usato la parentesi quadra e hai fatto così:

a(x-1)+a^2(x-1)(x+4) -> a(x-1)(ax+4a)
che non è corretto.

Ovviamente parlo in base alla mia esperienza con le ripetizioni e ti invito a correggermi se sbaglio.