Scomposizione di un binomio

[lucaxy]

salve a tutti ,

vi scrivo per chiedervi se è corretto scomporre il polinomio

$ t-t^4 $ in $-t^3+t+1(t+1)$ dato che il prodotto di $-t^3+t+1(t+1)$ è $ -t^4-t^3+t^2+2t+1$

se fosse corretto che tipo di scomposizione è e come ci si arriva ? perchè non sono proprio riuscito a capirlo

[@melia]

Ciao
Veramente $-t^3+t+1(t+1)= -t^3+t+t+1$ visto che solo 1 va a moltiplicare il fattore $t+1$, devi stare attento e mettere le parentesi quando vuoi moltiplicare tutto il polinomio. Comunque quello che hai scritto non c'entra con la scomposizione di $ t-t^4 $ che si risolve facendo prima il raccoglimento a fattor comune di $t$ e poi scomponendo la differenza di cubi, nel seguente modo:
$ t-t^4 =t(1-t^3)=t(1-t)(1+t+t^2)$

PS sposto in secondaria di secondo grado, mi sembra più una questione da biennio delle superiori piuttosto che da scuola media

[lucaxy]

io ho una frazione di questo tipo $ (t^2-t^5)/(t^2+1)$ quello che volgio ottenere dalla scomposizione è qulacosa che si possa semplificare con quello di sotto come (t+1) non riesco però a scomporlo , l'esercizio lo scompone in $-t^3+t+1-(t+1)/(t^2+1)$ ma io non riesco a capire proprio come fa

[@melia]

Bisogna eseguire la divisione tra polinomi $ (t^2-t^5) : (t^2+1)$ si ottiene come quoziente $-t^3+t+1$ e come resto $-(t+1)$, per la definizione di divisione

$a:b=c$ con resto $r$ si può scrivere anche $a/b=c+r/b$

Se non ti ricordi come si calcolano le divisioni tra polinomi puoi guardare nel nostro manuale al capitolo 3, sezione 5.1

[lucaxy]

grazie mille, ci avevo pensato e provato ma il risultato non tornava