Scomposizione di trinomi del tipo x^2+sx+p

[giorgitaesposito]

259) x^2+x-20; x^2+10x+21
-x^2+x+2; x^2+6x-16

260) x^2-x-6; -x^2+3x+10;
x^2-x-12; x^2+3x+2

[mc2]

Ti faccio vedere il primo come esempio. Gli altri sono analoghi.

[math]x^2+x-20[/math]

cerchiamo le radici del polinomio, bisogna risolvere l'equazione

[math]x^2+x-20=0[/math]

[math]x=\frac{-1\pm\sqrt{1+4\cdot 20}}{2}=
\frac{-1\pm 9}{2}=
\left\{\begin{array}{l}
-5 \\ 4 \end{array}\right.
[/math]

quindi il polinomio dato si scompone cosi`:

[math]x^2+x-20=(x+5)(x-4)[/math]

Se il coefficiente del termine

[math]x^2[/math]

non e` 1, ti conviene raccoglierlo, cosi`:

[math]-x^2+x+2=-(x^2-x-2)[/math]

e poi scomponi normalmente il trinomio tra parentesi