Scomposizione di polinomio
scusate potrste dirmi se è esatta la scomposizione del seguente polinomio?
$1-(a+b)^3$
io l'ho svolto così almeno l'inizio
$1-(a^3+b^3+3(a)^2(b)+3(a)(b)^2)$
è giusto fin qui....se non dovese essere esatto mi fate vedere come si fa ho tanti esercizi simili grazie.
$1-(a+b)^3$
io l'ho svolto così almeno l'inizio
$1-(a^3+b^3+3(a)^2(b)+3(a)(b)^2)$
è giusto fin qui....se non dovese essere esatto mi fate vedere come si fa ho tanti esercizi simili grazie.
Risposte
Il lavoro che hai fatto sarebbe stato corretto se la consegna fosse stata diversa: sviluppare la seguente espressione.
In questo caso, invece, la consegna è quella di scomporre in fattori e nel calcolo che hai svolto non ci sono fattori.
$1-(a-b)^3$ è una differenza di cubi le cui basi sono $1$ e $a-b$, la differenza di cubi si scompone in $X^3-Y^3=(X-Y)(X^2+XY-Y^2)$, nel tuo caso $X=1$ e $Y=a-b$, sostituendo
$1-(a-b)^3=[1-(a-b)]*[1^2+1*(a-b)+(a-b)^2]=(1-a+b)(1-a+b+a^2+2ab+b^2)$, lo so è bruttissimo e sembra anche più complicato del testo, ma adesso è scritto sotto forma di prodotto.
In questo caso, invece, la consegna è quella di scomporre in fattori e nel calcolo che hai svolto non ci sono fattori.
$1-(a-b)^3$ è una differenza di cubi le cui basi sono $1$ e $a-b$, la differenza di cubi si scompone in $X^3-Y^3=(X-Y)(X^2+XY-Y^2)$, nel tuo caso $X=1$ e $Y=a-b$, sostituendo
$1-(a-b)^3=[1-(a-b)]*[1^2+1*(a-b)+(a-b)^2]=(1-a+b)(1-a+b+a^2+2ab+b^2)$, lo so è bruttissimo e sembra anche più complicato del testo, ma adesso è scritto sotto forma di prodotto.
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