Scomposizione di polinomi

[Serina1]

salve,qualcuno può dirmi come si scompongono questi polinomi?
scusate ma non so scrivere bene le formule

4b(al quadrato)-2b+1

16b(elevato alla quarta)+4b(al quadrato)+1

4b(al quadrato)+2b+1

grazie

[Steven11]

$4b^2-2b+1$

$16b^4+4b^2+1$

$4b^2+2b+1$

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I polinomi di secondo grado si scompongono dopo aver trovato le radici. Hai provato?
Se non dovessero ammettere radici, sai cosa significa?

Il secondo lo puoi affrontare ponendo $b^2=t$

Ciao.

[@melia]

Il primo e il terzo di questi polinomi non sono scomponibili in quanto sono dei "falsi quadrati", ovvero assomigliano a dei quadrati ma il prodotto non è doppio, sono il secondo fattore ottenuto dalla scomposizione della somma e della differenza di cubi.
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$ e
$A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)$

Il secondo polinomio invece si riesce a scomporlo lavorando sul completamento del quadrato:
$16b^4+4b^2+1=16b^4+8b^2+1-4b^2=(4b^2+1)^2-(2b)^2=$ da qui, usando la differenza dei quadrati, ottieni gli altri due polinomi $=(4b^2+1+2b)*(4b^2+1-2b)$