Scomposizione?

[chiaraparisi]

salve, scusate il disturbo, oggi ho fatto esercizi scomposizione generici, alcuni non mi riescono. Ci provo da stamane ecco: a(b^2+1)-b(a^2+1)
a^6-2a^4+1
3a^2+7a-3

scusate ancora il disturbo, ma non mi riescono proprio alcune ci sono arrivata col ragionamento queste proprio no. Grazie

[grimx]

Ciao!
Allora per il primo:
$a(b^2+1)-b(a^2+1)$
Inizia a riscrivere così:
$ab^2+a-a^2b-b$
Adesso raccogli in questo modo:
$(a-b)+(ab^2-a^2b)$
che diventa raccogliendo nella secomnda parentesi $-ab$:
$(a-b)-ab(a-b)$
e quindi raccogliendo $(a-b)$:
$(a-b)(1-ab)$

Per il secondo io ad occhio applicherei ruffini...

Il terzo (credo) basti raccogliere la $a$ in questo modo:
$a(3a+7)-3$

[@melia]

Per la prima scomposizione lo svolgimento di grimx è corretto.
Per la seconda il suo consiglio è ottimo, viene Ruffini 2 volte, con $+1$ e con $-1$, poi ti rimane un polinomio di quarto grado non scomponibile
Per la terza no, quello che ti ha suggerito di fare non è una scomposizione, il trinomio non è scomponibile in $QQ$, bisogna usare i radicali per una sua eventuale scomposizione. Sei sicura di aver copiato correttamente il testo?

[chiaraparisi]

grazie mille gentilissimi. L'ho copiata giusto, come la devo svolgere questa? a(3a+7)-3

[chiaraparisi]

3a^2+7a-3

[chiaraotta1]

Come ti ha già detto @melia, il trinomio $3a^2+7a-3$ non è scomponibile in $QQ$.
La scomposizione è
$3a^2+7a-3=$
$3(a-(-7-sqrt(85))/6)(a-(-7+sqrt(85))/(6))$

[chiaraparisi]

purtroppo non conosco questo metodo di scomposizione, siete btravissimi in mate beati voi

[matteo1113]

quello che ti ha fatto vedere chiaraotta si fa in seconda superiore con le equazioni di secondo grado quindi è normale che non lo conosci