Scomporre un polinomio

[Golfettone]

scomposizione del polinomio tipo 27x³ + 125xalla sesta
mi fate vedere i passaggi per scomporla fino ad arrivare al risultato x³(3+5x)(9-15x+25x²) per favore?

[enrico___1]

Raccolgi

[math]x^3[/math]

e ottieni

[math]x^3(27+125x^3)[/math]

Il secondo fattore è una somma di cubi-->

[math](a^3+b^3)=(a+b)(a^2-2ab+b^2)[/math]

e nel tuo caso hai

[math](27+125x^3)=(3+5x)(9-15x+25x^2)[/math]

. Unendo tutto trovi il risultato

[math]x^3(3+5x)(9-15x+25x^2)[/math]

[Golfettone]

e come faccio a capire che è una somma di cubi?

[enrico___1]

Quanto guardi il fattore vedi che c'è il 27 che è

[math]3^3[/math]

e il

[math]25x^3=(5x)^3[/math]