Schema di bernoulli

[bimbozza]

Sò che la legge binomiale discende dallo schema di bernoulli, ma quali sono le differenze tra lo schema di bernoulli e la legge binomiale? Quando uso il primo e quando il secondo?

Aggiunto 19 ore 46 minuti più tardi:

sì

Aggiunto 53 secondi più tardi:

parlo di probabilità

[ciampax]

Stiamo parlando di probabilità, vero?

[AlexandraD]

LO SCHEMA DI BERNOULLI è un'esperienza consiste in una sequenza di prove di Bernoulli indipendenti e identiche.
Una prova di Bernoulli è una prova aleatoria in cui ci sono solo due risultati: successo o fallimento. Se p è la probabilità di successo allora quella delfallimento è 1-p.

Uno schema di Bernoulli può essere:
- una serie di 10 lancio a testa o croce (p= 0.5)
- Si tira al caso una palla in un'urna che contiene 7 palle bianche e 3 palle nere. Si considera come un successo -> tirare una palla nera. Quest'esperienza è un'esperienza di Bernoulli di parametro 0,3 perché la probabilità di tirare una palla nera è di 3/10.

Il numero di successi è poi una variabile X che segue la distribuzione binomiale
B(n, p) dove n è il numero di ripetizioni e p la probabilità di successo.
Si può rappresentare uno schema di Bernoulli con un albero.

UNA LEGGE BINOMIALE con parametri n e p è una probabilità che corrisponde a quest'esperienza :
Si rinnova n volte in modo indipendente uno schema di Bernoulli con parametro p (due possibili risultati). Si conta allora il numero di successi ottenuti al termine dei n prove e si chiama X la variabile aleatoria che corrisponde a questo numero di successo.
La variabile aleatoria segue una legge di probabilità definita per:
p(k) = P(X=k) = (n¦k) p^(k)q^(n-k)