Salita di un corpo di massa m lungo un piano?
Buon giorno non riesco a svolgere questo problema:
Un corpo di massa m=2kg viene spinto con una forza Fs pari a 20N su un piano inclinato di 30°.(la forza è parallela al piano)
Calcolare l' accelerazione massima del corpo, la posizione sul piano del corpo dopo un tempo t=3s sapendo che esso prima di essere spinto si trovava ai piedi del piano.
Non considerare le forze d'attrito.
Io ho pensato di ricavarmi prima la forza Ft che agisce contrariamente a quella data Fs a causa la gravità.
Questa forza sarebbe:
\(\displaystyle Ft = -mg * sin(30) = 2 * 9.8 * 1/2 = -9.8N \)
Quindi la risultante verso l'alto dovrebbe essere:
\(\displaystyle Fr = Fs + Ft = 20N - 9.8N = 10,2N \)
Ora come faccio a calcolarmi l'accelerazione massima?
Io ho tentato cosi(ma ho seri dubbi che sia giusto):
\(\displaystyle a = Fr/m = 10,2N / 2Kg = 5,1 m/s^2 \)
Poi per la posizione x sul piano so che la formula per la discesa è questa:
\(\displaystyle x(t) = (1/2)g * sin(30) * t^2 \)
Ma quella per la salita?
Non dovrei avere una velocità iniziale al posto di una forza?
Grazie mille a chi mi aiuterà!
Un corpo di massa m=2kg viene spinto con una forza Fs pari a 20N su un piano inclinato di 30°.(la forza è parallela al piano)
Calcolare l' accelerazione massima del corpo, la posizione sul piano del corpo dopo un tempo t=3s sapendo che esso prima di essere spinto si trovava ai piedi del piano.
Non considerare le forze d'attrito.
Io ho pensato di ricavarmi prima la forza Ft che agisce contrariamente a quella data Fs a causa la gravità.
Questa forza sarebbe:
\(\displaystyle Ft = -mg * sin(30) = 2 * 9.8 * 1/2 = -9.8N \)
Quindi la risultante verso l'alto dovrebbe essere:
\(\displaystyle Fr = Fs + Ft = 20N - 9.8N = 10,2N \)
Ora come faccio a calcolarmi l'accelerazione massima?
Io ho tentato cosi(ma ho seri dubbi che sia giusto):
\(\displaystyle a = Fr/m = 10,2N / 2Kg = 5,1 m/s^2 \)
Poi per la posizione x sul piano so che la formula per la discesa è questa:
\(\displaystyle x(t) = (1/2)g * sin(30) * t^2 \)
Ma quella per la salita?
Non dovrei avere una velocità iniziale al posto di una forza?
Grazie mille a chi mi aiuterà!
Risposte
Ciao
mi sa che stai facendo un po' di confusione
hai fatto ebne a calcolarti la forza risultante che ottieni sottraendo alla forza applica la componente parallela al piano inclinato della forza di gravitá
Chiamiamo $F_s$ la forza risultante.
la forza applicata é costante pertanto lo é anche l'accelerazione. trovi quindi improprio usare il termine "accelerazione massima" in quanto non varia.
come giustamente ha fatto tu hai
$F_r = ma $ quindi $a = F_r/m$
d'ora in avanti usa questa come accelerazione totale
le leggi del moto uniformemente accelerato sono
$v = v_0+at$
e
$x=x_0 + v_0 t + 1/2 a t^2$
che valgono in qualsiasi caso
nel tuo caso la seconda legge ti permette di calcolare lo spazio percorso dopo $t=3s$
in quanto consideri $x_0 = 0$ e $v_0=0$ perché si suppone che il corpo parta da fermo alla base del piano inclinato
mi sa che stai facendo un po' di confusione
hai fatto ebne a calcolarti la forza risultante che ottieni sottraendo alla forza applica la componente parallela al piano inclinato della forza di gravitá
Chiamiamo $F_s$ la forza risultante.
la forza applicata é costante pertanto lo é anche l'accelerazione. trovi quindi improprio usare il termine "accelerazione massima" in quanto non varia.
come giustamente ha fatto tu hai
$F_r = ma $ quindi $a = F_r/m$
d'ora in avanti usa questa come accelerazione totale
le leggi del moto uniformemente accelerato sono
$v = v_0+at$
e
$x=x_0 + v_0 t + 1/2 a t^2$
che valgono in qualsiasi caso
nel tuo caso la seconda legge ti permette di calcolare lo spazio percorso dopo $t=3s$
in quanto consideri $x_0 = 0$ e $v_0=0$ perché si suppone che il corpo parta da fermo alla base del piano inclinato
Ok ti ringrazio molto, adesso ho le idee più chiare! 
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