Rotazione di una retta rispetto all'origine!
Ciao ragazzi sono Matteo e sono nuovo. Ho trovato il vostro forum e mi è sembrato davvero molto completo. Io non ho pochi problemi in matematica quindi mi sono dato sotto nello studio. Ho incontrato un problema sicuramente molto semplice per voi ma non trovando nessun riferimento ne sul libro ne su internet ho deciso di chiedere qui. L'esercizio dice:
Data la retta r di equazione y=3x-2 scrivere l'equazione della retta r' che si ottiene sottoponendo r a una rotazione di 90 gradi all'origine.
Vi ringrazio in anticipo.
Data la retta r di equazione y=3x-2 scrivere l'equazione della retta r' che si ottiene sottoponendo r a una rotazione di 90 gradi all'origine.
Vi ringrazio in anticipo.
Risposte
Conosci un po' di trigonometria?
Anzi; prendi $P \in r$ e considera il segmento $OP$ in modo tale che $OP \bot r$. La retta immagine $r'$ (cioè quella ruotata) ha lo stesso coefficiente angolare della retta sostegno del segmento $OP$.
Il suo coeff. angolare è dunque il reciproco dell'opposto del coefficiente angolare della retta da cui sei partito.
Inoltre considera che la distanza $d(O,r) = |OP| = d(O,r')$ poiché le rotazioni sono isometrie. Usando la formula...
Il suo coeff. angolare è dunque il reciproco dell'opposto del coefficiente angolare della retta da cui sei partito.
Inoltre considera che la distanza $d(O,r) = |OP| = d(O,r')$ poiché le rotazioni sono isometrie. Usando la formula...
Ciao Matteo e benvenuto, peccato che ci dia così poche informazioni su di te (scuola e classe frequentate) saremmo stati più incisivi nella spiegazione.
Quando in matematica si parla di rotazioni di 90°, solitamente si intende rotazioni in senso antiorario, che è il verso detto positivo. Nel caso specifico la retta trasformata deve essere perpendicolare alla retta data, quindi $m' = -1/m$ e passante per un punto che sia ruotato di 90° rispetto ad un punto della retta data.
Mi sembra che far ruotare di 90° l'intercetta $(0, -2)$ sia la cosa più semplice perché si può trovare senza fare calcoli, basta basta trsportarlo sull'asse x, ruotando in senso antiorario e diventa $(2, 0)$. Con un punto e il coefficiente angolare la retta è bello che trovata.
Quando in matematica si parla di rotazioni di 90°, solitamente si intende rotazioni in senso antiorario, che è il verso detto positivo. Nel caso specifico la retta trasformata deve essere perpendicolare alla retta data, quindi $m' = -1/m$ e passante per un punto che sia ruotato di 90° rispetto ad un punto della retta data.
Mi sembra che far ruotare di 90° l'intercetta $(0, -2)$ sia la cosa più semplice perché si può trovare senza fare calcoli, basta basta trsportarlo sull'asse x, ruotando in senso antiorario e diventa $(2, 0)$. Con un punto e il coefficiente angolare la retta è bello che trovata.
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