$root(n)[A(x)] ** k$ con $n>=2 ^^ n in NN$

[garnak.olegovitc1]

Salve a tutti,
penso di essere giunto alla fine di argomenti di questi tipo, stavo stilando un foglio su come risolvere $root(n)[A(x)] ** k$ con $n>=2 ^^ n in NN$ e con $** in {=,>=,>,<,<=}$.

Consideriamo il caso $root(n)[A(x)]=k$ e in maniera immediata posso dire:
se $n$ dispari allora:
1)$k>0$ allora $A(x)=k^n$
2)$k=0$ allora $A(x)=k^n$
3)$k se $n$ pari allora:
1)$k>0$ allora $A(x)=k^n$
2)$k=0$ allora $A(x)=k^n$
3)$k<0$ allora $\nexists x in RR$

ma, non sò perchè, trovo difficoltà per gli altri simboli... e cercavo un possibile aiuto!

Cordiali saluti

[@melia]

"garnak.olegovitc":
se $k$ dispari ... se $k$ pari ...

$k$? Forse volevi scrivere $n$.

Prova ad impostarne uno e poi lo rivediamo insieme.

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia,

"@melia":[quote="garnak.olegovitc"]
se $k$ dispari ... se $k$ pari ...

$k$? Forse volevi scrivere $n$.

[/quote]

bhè sì hai ragione, una svista... il tempo di pensarci e trascrivo il tutto!

Cordiali saluti

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia,
allora:

$root(n)[A(x)] se $n$ dispari allora:
1)$k=0$ allora $A(x) 2)$k>0$ allora $A(x) 3)$k<0$ allora $A(x) se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $\nexists x in RR$
2)$k>0$ allora $A(x)>=0 ^^ A(x) 3)$k<0$ allora $\nexists x in RR$

Giusto?

Cordiali saluti

[giammaria2]

Correggerei una riga:
se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $\nexists x in RR$.
Il tuo $A(x)=0$ vale col $<=$

[garnak.olegovitc1]

Salve giammaria,

"giammaria":Correggerei una riga:
se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $\nexists x in RR$.
Il tuo $A(x)=0$ vale col $<=$

cavolo hai ragione, è palese! Sai l'orario era quello che era... Per il resto è tuto OK? Anche il primo messaggio?
Intanto corrego subito l'errore

Cordiali saluti

[giammaria2]

Mi sembra tutto OK, anche nel primo messaggio. Là, nel caso $k=0$, avrei preferito scrivere $A(x)=0$ ma è lo stesso.

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia o giammaria,
allora:

$root(n)[A(x)]<=k$
se $n$ dispari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)<=k^n$
2)$k>0$ allora $A(x)<=k^n$
3)$k<0$ allora $A(x)<=k^n$
se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)=0$
2)$k>0$ allora $A(x)>=0 ^^ A(x)<=k^n$
3)$k<0$ allora $\nexists x in RR$

Giusto?

Cordiali saluti

[@melia]

È giusto, anche se questo

"garnak.olegovitc":1)$k=0$ allora $A(x)<=k^n$

lo avrei scritto $k=0$ allora $A(x)<=0$, e quest'altro

"garnak.olegovitc":2)$k>0$ allora $A(x)>=0 ^^ A(x)<=k^n$

lo preferisco così $k>0$ allora $0<=A(x)<=k^n$

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia,

"@melia":È giusto, anche se questo
[quote="garnak.olegovitc"]1)$k=0$ allora $A(x)<=k^n$

lo avrei scritto $k=0$ allora $A(x)<=0$, e quest'altro

"garnak.olegovitc":2)$k>0$ allora $A(x)>=0 ^^ A(x)<=k^n$

lo preferisco così $k>0$ allora $0<=A(x)<=k^n$[/quote]

come al solito ringrazio te e giammaria....

Cordiali saluti

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia e giammaria,
direi che mancano gli ultimi due casi, il tempo di pensarci e li trascrivo...
Cordiali saluti

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia o giammaria,
allora:

$root(n)[A(x)]>k$
se $n$ dispari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>k^n$
2)$k>0$ allora $A(x)>k^n $
3)$k<0$ allora $A(x)>k^n$
se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>0$
2)$k>0$ allora $A(x)>k^n$
3)$k<0$ allora $A(x)>=0$

$root(n)[A(x)]>=k$
se $n$ dispari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>=k^n$
2)$k>0$ allora $A(x)>=k^n$
3)$k<0$ allora $A(x)>=k^n$
se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>=0$
2)$k>0$ allora $A(x)>=k^n$
3)$k<0$ allora $A(x)>=0$

Giusto?

Cordiali saluti

P.S.=Personalmente penso che ci sia qualcosa che non và...

[giammaria2]

Direi che va tutto bene.

[garnak.olegovitc1]

Salve giammaria,

"giammaria":Direi che va tutto bene.

meglio così allora, ancora un grazie!

Cordiali saluti

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia o giammaria,
penso però che anche le seguenti sono giuste:

$root(n)[A(x)]>k$
se $n$ dispari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>k^n$
2)$k>0$ allora $A(x)>k^n $
3)$k<0$ allora $A(x)>k^n$
se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>k^n$
2)$k>0$ allora $A(x)>k^n$
3)$k<0$ allora $A(x)>=0$

$root(n)[A(x)]>=k$
se $n$ dispari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>=k^n$
2)$k>0$ allora $A(x)>=k^n$
3)$k<0$ allora $A(x)>=k^n$
se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>=k^n$
2)$k>0$ allora $A(x)>=k^n$
3)$k<0$ allora $A(x)>=0$

Giusto?

Cordiali saluti

[garnak.olegovitc1]

Salve @melia o giammaria,
diciamoci la verità è banalmente vero, prima avevo scritto:

$root(n)[A(x)]>k$
.
.

se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>0$
.
.

$root(n)[A(x)]>=k$
.
.
se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>=0$
.
.

ma essendo $k=0$ quindi $k^n=0$.. e quindi è anche vero che:

$root(n)[A(x)]>k$
.
.

se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>k^n$
.
.

$root(n)[A(x)]>=k$
.
.
se $n$ pari allora:
1)$k=0$ allora $A(x)>=k^n$
.
.

Giusto?

Cordiali saluti

[giammaria2]

E' chiaro che se $k=0$ ed $n>=2$ le scritte $A(x)>0$ e $A(x)>k^n$ dicono la stessa cosa; io preferisco la prima perché più semplice. Sceglierei la seconda solo se volessi evidenziare che anche in quel caso è applicabile il "si possono elevare ad $n$ entrambi i membri".

[garnak.olegovitc1]

Salve giammaria,
grazie tanto!
Cordiali saluti