Risolvi il problema con le frazioni
Un ragazzo riesce a montare un Pc in 6 ore, mentre un suo amico ne impiega 3. In quanto tempo riescono ad assemblare 5 Pc lavorando insieme?
Non so come impostare il problema.
Grazie.
Non so come impostare il problema.
Grazie.
Risposte
Allora, chiamiamoli A e B.
Abbiamo un PC, dividilo immaginariamente in (6+3) parti. Nel tempo in cui A fa 3 parti, B ne fa sei.
Quindi ad A diamo 3/9 di PC, e ci metterà 3/9*6 ore, a B diamo 6/9 di PC, e ci metterà 6/9*3 ore. Entrambi ci mettono 2 ore... Ma i PC sono 5, quindi 5*2=10 ore
Abbiamo un PC, dividilo immaginariamente in (6+3) parti. Nel tempo in cui A fa 3 parti, B ne fa sei.
Quindi ad A diamo 3/9 di PC, e ci metterà 3/9*6 ore, a B diamo 6/9 di PC, e ci metterà 6/9*3 ore. Entrambi ci mettono 2 ore... Ma i PC sono 5, quindi 5*2=10 ore
Il primo riesce a montare $1/6$ di pc all'ora. mentre il suo amico $1/3$, insieme ne montano $1/6+1/3=1/2$, quindi la velocità di assemblaggio dei due amici insieme è di $1/2$ pc all'ora ...
Piú in generale, hai $n$ persone. La persona $p_j$ ci mette $t_j$ ad aggiustare un PC (o a fare qualcos'altro).
Insieme ci mettono ad aggiustare un singolo PC $x=frac{\prod_{j=1}^n t_j}{\sum_{j=1}^n frac{\prod_{j=1}^n}{t_j}}$.... e ovviamente per aggiustare $z$ PC, $y=z*x$...
[ot]spero di non essermi perso.... Prendila con le pinze l'ultima, in attesa di conferme -.-[/ot]
Insieme ci mettono ad aggiustare un singolo PC $x=frac{\prod_{j=1}^n t_j}{\sum_{j=1}^n frac{\prod_{j=1}^n}{t_j}}$.... e ovviamente per aggiustare $z$ PC, $y=z*x$...
[ot]spero di non essermi perso.... Prendila con le pinze l'ultima, in attesa di conferme -.-[/ot]
Oh...adesso si che ho capito! 
Ho riletto con attenzione i primi interventi e ho capito i vostri suggerimenti.
Grazie mille per l'aiuto!
Ho riletto con attenzione i primi interventi e ho capito i vostri suggerimenti.
Grazie mille per l'aiuto!
"kobeilprofeta":
Piú in generale, hai $n$ persone. La persona $p_j$ ci mette $t_j$ ad aggiustare un PC (o a fare qualcos'altro).
Insieme ci mettono ad aggiustare un singolo PC $x=frac{\prod_{j=1}^n t_j}{\sum_{j=1}^n frac{\prod_{j=1}^n}{t_j}}$.... e ovviamente per aggiustare $z$ PC, $y=z*x$...
[ot]spero di non essermi perso.... Prendila con le pinze l'ultima, in attesa di conferme -.-[/ot]
[ot]Non avevo mai visto un problema del genere risolto con produttoria e sommatoria. E nella stessa formula! Come mi sento inadatto in questo forum...[/ot]
[ot]Non farti ingannare dalle apperenze:
1) potrei aver sbagliato
2) i simboli servono, oltre che ad abbreviare, anche a "farsi fighi"... io posso scrivere $\sum_{j=1}^{+infty} j$ al posto di $1+2+3+...$ oppure $\sum_{i=1}^3 (2i)^{-1}$ al posto di $1/2+1/4+1/6$ o ancora $\prod_{k=1}^n k$ al posto di $k!$...
...e io "volevo fare il figo".... Beh in realtà non è proprio cosí, ma vedila in questo modo
[/ot]
1) potrei aver sbagliato
2) i simboli servono, oltre che ad abbreviare, anche a "farsi fighi"... io posso scrivere $\sum_{j=1}^{+infty} j$ al posto di $1+2+3+...$ oppure $\sum_{i=1}^3 (2i)^{-1}$ al posto di $1/2+1/4+1/6$ o ancora $\prod_{k=1}^n k$ al posto di $k!$...
...e io "volevo fare il figo".... Beh in realtà non è proprio cosí, ma vedila in questo modo
[/ot]
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