RISOLVERE una funzione particolare
salve a tutti..
vorrei un mano a risolvere e rappresentare questa funzione abastanza difficile...
f(x)= sen(al cubo) + cos(al cubo)
con intervallo [0,2Π]
se non mi sbaglio non è possibile trovare i LIMITI da quanto ho capito dal prof...
cmq cerco consigli e magari qualcuno che la riesca a svolgere e mandare tramite IMMAGINE o PDF..
cerco qualche minimo di risposta almeno entro la serata.. per favore
vorrei un mano a risolvere e rappresentare questa funzione abastanza difficile...
f(x)= sen(al cubo) + cos(al cubo)
con intervallo [0,2Π]
se non mi sbaglio non è possibile trovare i LIMITI da quanto ho capito dal prof...
cmq cerco consigli e magari qualcuno che la riesca a svolgere e mandare tramite IMMAGINE o PDF..
cerco qualche minimo di risposta almeno entro la serata.. per favore
Risposte
beh risolvere basta che risolvi la somma dicubi..
[math]sen^3x+cos^3x=(cosx+senx)(cos^2x-cosxsenx+senx^2)[/math]
no.. come ho scritto bisogna anche rappresentare la funzione...
si cn calma..sn più indietro di te dimatematica!
mmm io le funzioni le ho fatte l'anno scorso...
cmq quello che tu hai scritto prima è soltanto la trasformazione in un Prodotto..
io per RISOLVERE e RAPPRESENTARE una funzione intendo fare: dominio, eventuale simmetria, limiti, intersezioni con assi,derivata.. eccetera... tutto per rappresentare la CURVA della FUNZIONE
cmq quello che tu hai scritto prima è soltanto la trasformazione in un Prodotto..
io per RISOLVERE e RAPPRESENTARE una funzione intendo fare: dominio, eventuale simmetria, limiti, intersezioni con assi,derivata.. eccetera... tutto per rappresentare la CURVA della FUNZIONE
Il grafico è questo:
si ma mi serve anche la risoluzione... non solo il grafico..
come faccio a disegnarlo se non so niente di esso?
l'avrai fatto conqualche programma al computer giusto?
ma a me serve il procedimento
come faccio a disegnarlo se non so niente di esso?
l'avrai fatto conqualche programma al computer giusto?
ma a me serve il procedimento
potevi dire studiare una funzione..avrei capito!
bè studiare o risolvere e farne il grafico penso sia la stessa cosa..
cmq si Studiare una funzione.. sai farla questa issima?
cmq per precisare ci mancava la x... quindi ripeto la funzione:
f(x)= sin^3(x)+cos^3(x)
cmq si Studiare una funzione.. sai farla questa issima?
cmq per precisare ci mancava la x... quindi ripeto la funzione:
f(x)= sin^3(x)+cos^3(x)
Shalan:
bè studiare o risolvere e farne il grafico penso sia la stessa cosa..
In linguaggio matematico si dice studiare un funzione e tracciarne il grafico :lol
Comunque io non la so fare per il momento :dontgetit
Ecco lo studio di funzione passo passo:
1) Dominio: Le funzioni trigonometriche seno e coseno sono definite su tutto l'asse reale. In paticolare, essendo esse periodiche di periodo
2) Simmetrie: poiché
la funzione non presenta simmetrie rispetto all'origine.
3)Intersezioni e segno: Sia ha, per x=0, f(0)=1, e quindi la funzione passa per il punto A(0,1). Inoltre se f(x)=0 bisogna risolvere l'equazione
o, dividendo per
che, all'interno dell'intervallo
Inoltre, come è facile constatare, risulta pure
[math]f(x)>0,\quad x\in[0,3\pi/4)\cup(7\pi/4,2\pi],\qquad\qquad f(x)0\qquad \pi/4
[math]f(x)=\sin^3 x+\cos^3 x[/math]
1) Dominio: Le funzioni trigonometriche seno e coseno sono definite su tutto l'asse reale. In paticolare, essendo esse periodiche di periodo
[math]2\pi[/math]
ti permettono di studiare la funzione nel solo intervallo [math][0,2\pi][/math]
;2) Simmetrie: poiché
[math]f(-x)=\sin^3(-x)+\cos^3(-x)=-\sin^3 x+\cos^3 x[/math]
la funzione non presenta simmetrie rispetto all'origine.
3)Intersezioni e segno: Sia ha, per x=0, f(0)=1, e quindi la funzione passa per il punto A(0,1). Inoltre se f(x)=0 bisogna risolvere l'equazione
[math]\sin^3 x+\cos^3 x=0[/math]
o, dividendo per
[math]\cos x[/math]
e poiché [math]x=\pi/2+k\pi[/math]
non risultano essere soluzioni[math]\tan^3 x+1=0 \Longleftrightarrow \tan x=-1 \Longleftrightarrow x=3\pi/4+k\pi[/math]
che, all'interno dell'intervallo
[math][0,\pi][/math]
danno luogo ai punti di intersezione[math]B(3\pi/4,0),\qquad C(7\pi/4,0)[/math]
.Inoltre, come è facile constatare, risulta pure
[math]f(x)>0,\quad x\in[0,3\pi/4)\cup(7\pi/4,2\pi],\qquad\qquad f(x)0\qquad \pi/4
la simmetria non dovrebbe uscire f(-x)= -f(x) ??
puoi spiegarmi il fatto della Derivata Prima f'(x) maggiore o uguale a 0..
come si fa??
Non ho proprio capito il punto 5
puoi spiegarmi il fatto della Derivata Prima f'(x) maggiore o uguale a 0..
come si fa??
Non ho proprio capito il punto 5
Per determinare i massimi e mini di una funzione, bisogna determinare il segno della derivata prima della funzione f. Risolvendo la disequazione
a punto di minimo: se f'(x)0 x
[math]f'(x)\geq 0[/math]
riesci, in un colpo solo, a determinare sia i punti in cui la derivata si annulla (eventuali punti di massimo o minimo) sia quelli in cui la funzione è crescente o decrescente. L'analisi del grafico dei segni per la f' ti permette allora di determinare se i punti a derivata nulla sono massimi o minimi l modo seguente:a punto di minimo: se f'(x)0 x
sisi ho capito... è che le vacanze mi hanno arrugginito parecchio...
cmq mmm per quanto riguarda la simmetria invece?
cmq mmm per quanto riguarda la simmetria invece?
Quella non c'è! Per definizione una funzione si dice pari se
f(-x)=f(x)
mentre si dice dispari se
f(-x)=-f(x).
In questo caso
e l'ultima espressione non coincide né con f(x) né con -f(x).
f(-x)=f(x)
mentre si dice dispari se
f(-x)=-f(x).
In questo caso
[math]f(-x)=\sin^3(-x)+\cos^3(-x)=(-\sin x)^3+\cos^3 x=-\sin^3 x+\cos^3x[/math]
e l'ultima espressione non coincide né con f(x) né con -f(x).
perchè il cos^3(-x)=+cos^3(x) ??
perché
in quanto, per definizione, il coseno risulta pari.
[math]\cos^3 (-x)=\left[\cos(-x)\right]^3=\left[\cos x\right]^3=\cos^3 x[/math]
in quanto, per definizione, il coseno risulta pari.
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