Risolvere sistema a tre incognite.

[studing1]

Salve a tutti,
devo risolvere il seguente sistema ma non riesco più ad andare avanti...mi potete aiutare? grazie in anticipo.

Ho iniziato a risolverlo in questo modo:
$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),( 8-19I_2-8I_1=0 ):} $


$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),(19I_2=8-8I_1):} $


$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),(I_2=(8-8I_1)/19):} $

Il problema è che non riesco ovvero non so risolvere quella frazione e sapere il valore di $ I_2 $

[Caenorhabditis]

"studing":Salve a tutti,
devo risolvere il seguente sistema ma non riesco più ad andare avanti...mi potete aiutare? grazie in anticipo.

Ho iniziato a risolverlo in questo modo:
$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),( 8-19I_2-8I_1=0 ):} $


$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),(19I_2=8-8I_1):} $


$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),(I_2=(8-8I_1)/19):} $

Il problema è che non riesco ovvero non so risolvere quella frazione e sapere il valore di $ I_2 $

Potresti ad esempio sostituire nella seconda equazione:
$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8(8-8I_1)/19=0 ),(I_2=(8-8I_1)/19):} $,
e trovare il valore di $I_1$.

[chiaraotta1]

O anche ....
Per risolvere
$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),( 8-19I_2-8I_1=0 ):} $
considera inizialmente solo il sistema delle ultime due equazioni
$ { ( 13I_1+8I_2=4 ),( 8I_1+19I_2=8 ):} $.
Moltiplica la prima equazione per $8$, la seconda per $-13$ e poi somma le due equazioni, in modo da eliminare $I_1$.
Ottieni dapprima
$ { ( 104I_1+64I_2=32 ),( -104I_1-247I_2=-104 ):} $
e poi
$-183I_2=-72$
da cui
$I_2=72/183=24/61$.
Poiché era anche
$ 13I_1+8I_2=4$
e cioè
$I_1=(4-8I_2)/13$,
sostituendo $24/61$ a $I_2$ si ottiene
$I_1=(4-8*24/61)/13=(244-192)/(13*61)=52/793=4/61$
e infine
$I_3=24/61+4/61=28/61$

[studing1]

"Caenorhabditis":[quote="studing"]Salve a tutti,
devo risolvere il seguente sistema ma non riesco più ad andare avanti...mi potete aiutare? grazie in anticipo.

Ho iniziato a risolverlo in questo modo:
$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),( 8-19I_2-8I_1=0 ):} $


$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),(19I_2=8-8I_1):} $


$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8I_2=0 ),(I_2=(8-8I_1)/19):} $

Il problema è che non riesco ovvero non so risolvere quella frazione e sapere il valore di $ I_2 $

Potresti ad esempio sostituire nella seconda equazione:
$ { ( I_3=I_1+I_2 ),( 4-13I_1-8(8-8I_1)/19=0 ),(I_2=(8-8I_1)/19):} $,
e trovare il valore di $I_1$.[/quote]

Ciao mica potresti svilupparmelo tutto in questo modo vedo come togli quella frazione?

[Caenorhabditis]

"studing":
Ciao mica potresti svilupparmelo tutto in questo modo vedo come togli quella frazione?

Per togliere il denominatore, è sufficiene moltiplicare tutto per 19.
$4-13I_1-8(8-8I_1)/19=0 $

$76-247I_1-8(8-8I_1)=0 $

$76-247I_1-64+64I_1=0 $

$76-247I_1-64+64I_1=0 $

$183I_1=12$

$I_1=12/183=4/61$