Risolvere graficamente una disequazione non lineare.

[StellaMartensitica]

Salve, dovrei risolvere graficamente la seguente disequazione non lineare (esercizio preso da un libro):
$ x^2 - 6x + 9 - y^2 >0 $
Come posso procedere?
Dico fin da subito che non mi occorre un grafico a computer, quello lo posso fare con derive, ma una bozza/ delle linee guida per il procedimento senza l'aiuto di un elaboratore.

[axpgn]

$ x^2 - 6x + 9 - y^2 >0 $

$ (x-3)^2 - y^2 >0 $

$ (x-3-y)(x-3+y)>0 $

[StellaMartensitica]

Quindi la soluzione è la parte di piano dove le due rette dell'ultima disequazione sono concordi?

[axpgn]

Quasi ... nel senso che dovresti chiarire cosa intendi ... come fanno due rette ad essere concordi?
Ho capito che intuitivamente hai capito però va formalizzato per bene ...

[StellaMartensitica]

Quando assumono entrambe valori positivi o entrambe valori negativi.
se fosse stata scritta così:
(y-x+3)*(y+x-3)<0
avrei cercato le parti di piano dove assumono valori discordi in segno: quelle avrebbero rappresentato la soluzione.

[axpgn]

Non è esatto ... assumendo che per "valore positivo" tu intenda il valore della funzione cioè $y$ non è però quello che ci serve ... a noi serve capire dove è positivo $x-3-y$ e non il segno della sola $x$ o della sola $y$ ...
Analiticamente la cosa non è difficile e il risultato è ${(y -x+3):}\ \ uu\ \ {(y>x-3),(y<-x+3):}$, graficamente si tratta di tracciare le due rette ed evidenziare le parti di piano che soddisfano le condizioni.

Cordialmente, Alex

[StellaMartensitica]

Grazie, ora capisco.