Risoluzione triangoli qualsiasi (2 problemi)

[martymarty2]

ciao a tutti..x domani ho da fare dei problemi sulla risoluzione di triangoli qualsiasi..ma non li ho capiti!!
dato un triangolo con lati a,b,c e angoli $alpha,beta,gamma$:
1) a=L
b=L$sqrt2$
?=$alpha,beta$ (sapendo che uno è il doppio dell'altro)
ho pensato che si può risolvere con il teorema dei seni,mettendo $a/(senalpha)=b/(sen2alpha)$,però non so se è giusto..

2)a=3+$sqrt3$
$beta$=45°
$gamma$=60°
?=b,c
ho provato a fare sempre con il teorema dei seni,ma mi portano numeri assurdi..
GRAZIE 1000..!!

[adaBTTLS1]

sì, il teorema dei seni si può applicare (nel secondo caso, ovviamente, dopo aver trovato $alpha$): perché ti vengono risultati assurdi?
il teorema dei seni va usato con cautela per trovare gli angoli, perché ad ogni valore del seno possono corrispondere due valori dell'angolo, ma per trovare i lati è tranquillo...
prova e facci sapere. ciao.

[@melia]

Il teorema dei seni va bene per entrambi gli esercizi, il primo è impostato correttamente, devi solo fare due calcoli, per il secondo hai ragione, bisogna fare diversi calcoli, ma dovrebbero semplificarsi verso la fine.

[martymarty2]

allora..ho provato a risolvere il secondo..ma mi portano tutte radici che non si semplificano..
ho trovato $alpha$=75° e il seno è $(sqrt6+sqrt2)/4$..
se provo a trovare b mi viene.. b=(3+$sqrt3$)$*$$sqrt2/2$$*4/(sqrt6+sqrt2)$..poi però a parte il 4 con il 2 non vedo niente da semplificare..neanche quando moltiplico la parentesi con $sqrt2$..e lo stesso vale se provo a trovare il lato c!!

[adaBTTLS1]

$sqrt(6)+sqrt(2)=sqrt(2)*(sqrt(3)+1)$
ed anche $3+sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+1)$

[martymarty2]

"adaBTTLS":$sqrt(6)+sqrt(2)=sqrt(2)*(sqrt(3)+1)$
ed anche $3+sqrt(3)=sqrt(3)*(sqrt(3)+1)$

è vero!!immaginavo che la soluzione era qualcosa del genere..ma ogni volta non riesco a trovarla!!
b mi porta..adesso provo il resto..grazie..!!

[adaBTTLS1]

prego!