Risoluzione sistema

[Marco1985Mn]

Ciao a tutti ho un problema con questo sistema di matematica finanziaria, apparentemente semplice.
Non riesco ad arrivare alla formula finale, mi spiego meglio; il sistema è composto dalle seguenti due equazioni:

$V1 * ALFA1 + V2*ALFA2 = VL$

$(D1*V1*ALFA1 + D2*V2*ALFA2)/(V1*ALFA1 + V2*ALFA2) = DL$

Il prof. arriva ad avere:

$ALFA1 = (VL*(D2-DL))/(V1*(D2-D1))$
$ALFA2 = (VL*(DL-D1))/(V2*(D2-D1))$

ecco io non riesco ad arrivare a isolare ALFA1 e ALFA2.
grazie mille a tutti

[@melia]

Intanto sposto in secondaria di II grado, non credo sia un problema da scuola media.

Ricava $V_1 alpha_1$ dalla prima equazione e sostituiscilo nella seconda, poi, sempre nella seconda, fai denominatore comune. Viene con 4 o 5 passaggi.

[axpgn]

Più o meno così ...

$V_1A_1+V_2A_2=V_L$

$D_1V_1A_1+D_2V_2A_2=D_LV_L$


$A_1=(V_L-V_2A_2)/V_1$


$-D_1V_2A_2+D_2V_2A_2=D_LV_L-D_1V_L$

$A_2[D_2V_2-D_1V_2]=D_LV_L-D_1V_L$

$A_2=(V_L(D_L-D_1))/(V_2(D_2-D_1))$

[Marco1985Mn]

Grazie mille a entrambi per le risposte.