Risoluzione forma indeterminata infinito meno infinito

[totu super]

Ciao a tutti, vorrei chiedervi spiegazioni in merito ad un esercizio sulla forma indeterminata infinito meno infinito. Il limite in questione è: lim x-> +inf {[(x^3+x^2+1)^(1/3)]-[(x^3-1)^(1/3)]} Io ho razionalizzato, usando il fatto che A^3+B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2). Tuttavia, la forma indeterminata rimane Potreste darmi una mano?

[andar9896]

Ciao, anche se non è proprio immediato potresti provare ad usare il limite notevole
$lim_(x rarr 0) (root(3)(1+x)-1)/x=1/3$.
E potresti iniziare mettendo il secondo addendo in evidenza

[@melia]

Invece, se non conosci quel limite notevole, da dove hai razionalizzato devi raccogliere, sia a numeratore che a denominatore, $x^2$ e semplificarlo. L'indeterminazione dovrebbe essere andata via.