Risoluzione disequazione

[artas1]

Salve ho dei dubbi riguardo alla risoluzione di questa disequazione, è corretto il ragionamento?

|1+cosx|<1-sinx
bisogna fare 2 sistemi
1) 1+cosx>0
1+cosx<1-sinx

2) 1+cosx<0
-1-cosx<1-sinx

il sistema 2 non ha soluzioni poichè cosx<-1 mai

al primo giungo a cosx-sinx<0

applico le parametriche e ho:

1-sqrt(2) quindi
2-2sqrt(2)

arctan(2-2sqrt(2))

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Risposte

Sk_Anonymous

30 gen 2004, 19:14

In entrambi i sistemi e nella prima disequazione di essi
occorre considerare anche l'eguale,altrimenti alcune
soluzioni si perdono.Infatti per cosx=-1 ( e quindi sin(x)=0)
la disequazione e' verificata.
Nel primo sistema hai confuso tang(x/2) con (tang(x))/2 che
sono due cose diversissime (c'e' pure un errore di segno
perche' risulta cos(x)+sin(x)<0).
Inoltre e' meglio,secondo me,mettere cos(x)in evidenza
scrivendo: cos(x)(1+tang(x))<0,spezzare e poi esaminare i segni.
karl.

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artas1

30 gen 2004, 19:37

grazie, mi sei stato veramente d'aiuto

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[Sk_Anonymous]

In entrambi i sistemi e nella prima disequazione di essi
occorre considerare anche l'eguale,altrimenti alcune
soluzioni si perdono.Infatti per cosx=-1 ( e quindi sin(x)=0)
la disequazione e' verificata.
Nel primo sistema hai confuso tang(x/2) con (tang(x))/2 che
sono due cose diversissime (c'e' pure un errore di segno
perche' risulta cos(x)+sin(x)<0).
Inoltre e' meglio,secondo me,mettere cos(x)in evidenza
scrivendo: cos(x)(1+tang(x))<0,spezzare e poi esaminare i segni.
karl.

[artas1]

grazie, mi sei stato veramente d'aiuto