Risoluzione di un limite

[danielem1]

salve, qualcuno mi può aiutare nella verifica di questo limite tramite la definizione? cioè dimostrare che esiste un intorno sinistro di uno ? $ lim_(x -> 1^- ) |ln x|= 0^+ $ Grazie

[giammaria2]

Credo che si possa dimostrare solo che $ lim_(x -> 1^- ) |ln x|= 0$; lo $0^+$ deriva dal fatto che la funzione è sempre positiva o nulla. Applicando la definizione

$||lnx|-0| $|lnx| $-epsilon $e^{-epsilon] I due estremi sono rispettivamente minore e maggiore di 1, quindi la disequazione è verificata in un intorno completo di 1. E' anche più di quanto volevamo: bastava che lo fosse in un intorno sinistro.

[danielem1]

Grazie giammaria, mi conforta vedere che ero arrivato allo stesso risultato, ma non ero sicuro che fosse giusto